Прогноз, полученный подстановкой в уравнение регрессии ожида-
емого значения фактора, называют точечным прогнозом. Вероятность
точной реализации такого прогноза крайне мала. Необходимо сопрово-
дить его значение средней ошибкой прогноза или доверительным интер-
валом прогноза, в который с достаточно большой вероятностью попада-
ют прогнозные оценки. Средняя ошибка является мерой точности про-
гноза на основе уравнения регрессии.
Расчет доверительного интервала осуществляется аналогично ранее рас-
смотренному подходу. Выбирается один из уровней доверительности (95 или
99%) и рассчитываются максимальные и минимальные прогнозные оцен-
ки. Данные расчета говорят о том, что если прогнозные оценки с помощью
уравнения регрессии будут получены много раз и каждый раз будет извес-
тна также фактическая оценка, то фактические оценки будут попадать в
рассчитанный диапазон прогнозных оценок в 95 или 99% случаев.
Анализ на основе множественной регрессии основан на использова-
нии более чем одной независимой переменной в уравнении регрессии.
Это усложняет анализ, делая его многомерным. Однако регрессионная
модель более полно отражает действительность, так как в реальности
исследуемый параметр, как правило, зависит от множества факторов.
Так, например, при прогнозировании спроса идентифицируются фак-
торы, определяющие спрос, определяются взаимосвязи, существующие
между ними, и прогнозируются их вероятные будущие значения; из них
при условии реализации условий, для которых уравнение множественной
регрессии остается справедливым, выводится прогнозное значение спроса.
Все, что касается множественной регрессии, концептуально явля-
ется идентичным парной регрессии, за исключением того, что использу-
ется более чем одна переменная. Под этим углом зрения слегка изменяют-
ся терминология и статистические расчеты.
422 Глава 7
Многофакторное уравнение множественной регрессии имеет следу-
ющий вид:
у= а + Ь1Х1+ Ь+ Ь +.... +АпАп,
где у - зависимая или прогнозируемая переменная;
х, - независимая переменная;
а - свободный член уравнения;
А, - коэффициент условно-чистой регрессии;
< = 1, т;
т - число независимых переменных (факторных признаков).
Термин <коэффициент условно-чистой регрессии> означает, что|
каждая из величин Ь измеряет среднее по совокупности отклонение за-
висимой переменной (результативного признака) от ее средней величи-
ны при отклонении зависимой переменной (фактора) х от своей средней
величины на единицу ее измерения и при условии, что все прочие
факторы, входящие в уравнение регрессии, закреплены на средних зна-
чениях, не изменяются, не варьируются.
Таким образом, в отличие от коэффициента парной регрессии коэф-
фициент условно-чистой регрессии измеряет влияние фактора, абстраги-
руясь от связи вариации этого фактора с вариацией остальных факторов,
Если было бы возможным включать в уравнение регрессии все факторы,
влияющие на вариацию результативного признака, то величины Ь можно
было бы считать мерами чистого влияния факторов. Но так как реально
невозможно включить все факторы в уравнение, то коэффициенты Ь не
свободны от примеси влияния факторов, не входящих в уравнение.
Многофакторная система требует уже не одного, а множества пока-
зателей тесноты линейных связей, имеющих разный смысл и примене-
ние. Основой измерения связей является матрица парных коэффициен-
тов корреляции.
На основе этой матрицы можно судить о тесноте связи факторов с
результативным признаком и между собой. Хотя показатели матрицы отно-
сятся к парным связям, все же матрицу можно использовать для предва-
рительного отбора факторов для включения в уравнение регрессии. Не ре-
комендуется включать в уравнение факторы, слабо связанные с результа-
тивным признаком, но тесно связанные (коллинеарные) с другими фак-
торами (по условию факторные признаки в уравнении множественной кор-
реляции не должны быть связаны друг с другом). Совершенно недопустимо
включать в анализ факторы, функционально связанные друг с другом, т.е
с коэффициентом корреляции, равным единице.
На основе матрицы парных коэффициентов вычисляется наиболее
общий показатель тесноты связи всех входящих в уравнение регрессии
факторов с результативным признаком - коэффициент множественной
детерминации [12].
Помимо целей прогнозирования множественная регрессия может
использоваться для отбора статистически значимых независимых факто-
ров, которые следует использовать при исследовании результативного
признака. В частности, при поиске критериев сегментации исследователь
может использовать регрессионный анализ для выделения демографи-
ческих факторов, которые оказывают наиболее сильное влияние на ка-
кой-то результирующий показатель, характеризующий поведение поку-
пателей, например выбор товара определенной марки.
Прогнозирование в маркетинговых исследованиях 423
Кроме того, множественная регрессия может использоваться для
определения относительной важности независимых переменных.
Поскольку независимые переменные имеют различные размернос-
ти, проводить их сравнение прямым образом нельзя. Например, нельзя
прямым образом сравнивать коэффициенты Ь для размера семьи и вели-
чины среднего для семьи дохода.
Обычно в данном случае поступают следующим образом. Делят каж-
дую разницу между независимой переменной и ее средней на среднее квад-
ратическое отклонение для этой независимой переменной. Далее возможно
прямое сравнение полученных величин (коэффициентов). Чем больше аб-
солютная величина коэффициентов, тем большей относительной важнос-
тью, влиянием на результирующий прогнозируемый показатель обладают
переменные величины, которые характеризуют данные коэффициенты.
Многие данные маркетинговых исследований представляются для
различных интервалов времени, например на ежегодной, ежемесячной
и другой основе. Такие данные называются временными рядами. Анализ
временных рядов направлен на выявление трех видов закономерностей
изменения данных: трендов, цикличности и сезонности.
Тренд характеризует общую тенденцию в изменениях показателей ряда.
Те или иные качественные свойства развития выражают различные урав-
нения трендов: линейные, параболические, экспоненциальные, логариф-
мические, логистические и др. После теоретического исследования особен-
ностей разных форм тренда необходимо обратиться к фактическому времен-
ному ряду, тем более что далеко не всегда можно надежно установить, какой
должна быть форма тренда из чисто теоретических соображений. По факти-
ческому динамическому ряду тип тренда устанавливают на основе графичес-
кого изображения, путем осреднения показателей динамики, на основе ста-
тистической проверки гипотезы о постоянстве параметра тренда.
В табл. 7.1 приводятся данные объема продаж велосипедов опреде-
ленной компании за 17 лет.
Таблица 7.1
Объем продаж велосипедов
ГодГодовой объем продаж
(в 1000 долларов)
1154й
21221
5505
41501
51350
61253
71561
81435
91114
101259
111453
121690
13Й20
142450
152790
163450
173759
18????
Необходимо определить прогнозную оценку объема продаж на во
семнадцатый год.
Представив в графическом виде данные табл. 7.1, можно с помощи
метода наименьших квадратов подобрать прямую линию, в наибольше
степени соответствующую полученным данным (рис. 7.1) и определи
прогнозную величину объема продаж.
В то же время более внимательное рассмотрение рис. 7.1 позволяс
сделать вывод о том, что не все точки близко расположены к прямов
Особенно эти расхождения велики для последних лет, а верить после!
дним данным, видимо, следует с достаточным основанием. 1
В данном случае можно применить метод экспоненциального сгла|
живания, назначая разные весовые коэффициенты (бульшие для после-
дних лет) данным для разных лет [12], [33]. В последнем случае прогноз-
ная оценка в большей степени соответствует тенденциям последних лет
Циклический характер колебаний статистических показателей характери-
зуется длительным периодом (солнечная активность, урожайность отдельны!
культур, экономическая активность). Такие явления, как правило, не явля-
ются предметом исследования маркетологов, которых обычно интересуя
динамика проблемы на относительно коротком интервале времени.
Сезонные колебания показателей имеют регулярный характер и на
блюдаются в течение каждого года. Они и являются предметом изученш
маркетологов (спрос на газонокосилки, на отдых в курортных местах!
течение года, на телефонные услуги в течение суток и т.д.). Поскольк]
выявленные закономерности носят регулярный характер, то их вполж
обоснованно можно использовать в прогнозных целях.
В отличие от прогноза на основе регрессионного уравнения прогноз ш
тренду учитывает факторы развития только в неявном виде, и это не по-
зволяет <проигрывать> разные варианты прогнозов при разных возможны;
значениях факторов, влияющих на изучаемый признак. Зато прогноз т
тренду охватывает все факторы, в то время как в регрессионную модель 1
лучшем случае невозможно включить в явном виде более 10-20 факторов
Временные ряды помимо простой экстраполяции могут использо
ваться также в целях более глубокого прогнозного анализа, наприме;
объема продаж. Целью анализа в данном случае являются разложен>
временного ряда продаж на главные компоненты, измерение эволющп
каждой составляющей в прошлом и ее экстраполяция на будущее. В ос
нове метода лежит идея стабильности причинно-следственных связей >
регулярности эволюции факторов внешней среды, что делает возмож
ным использование экстраполяции. Метод состоит в разложении вре-
менного ряда на пять компонент:
- структурная компонента, или долгосрочный тренд, обычно свя
занный с жизненным циклом товара на исследуемом рынке;
- циклическая компонента, соответствующая колебаниям относи
тельно долгосрочного тренда под воздействием среднесрочных флуктуа
ций экономической активности;
- сезонная компонента, или краткосрочные периодические флук-
туации, обусловленные различными причинами (климат, социально-
психологические факторы, структура нерабочих дней и т.д.);
- маркетинговая компонента, связанная с действиями по продви
жению товара, временными снижениями цен и т.п.;
1 2 3 4 5 6 7 7 8 9 10 11 13 15 15 16 17 18
Годы
Рис. 7.1 Прогнозирование объема продаж велосипедов
сглаживания
реальные продажи
>й трека
426 глава 7
- случайная компонента, отражающая совокупное действие плоя
изученных процессов, непредставимых в количественной форме.
Для каждой компоненты рассчитывается параметр, основанный и
наблюдавшихся закономерностях: долгосрочном темпе прироста продах
конъюнктурных флукгуациях, сезонных коэффициентах, специфичны!
факторах (демонстрации, мероприятия по стимулированию сбыта и т.п.)
Затем эти параметры используют для составления прогноза.
Понятно, что такой прогноз имеет смысл как краткосрочный, на пс
риод, в отношении которого можно принять, что характеристики изуча
мого явления существенно не изменятся. Это требование часто оказывает>
реалистичным вследствие достаточной инерционности внешней среды.
К числу главных ограничений экстраполяционных методов следуе
отнести следующие.
Большинство прогнозных ошибок связано с тем, что в момент фор
мулирования прогноза в более или менее явной форме подразумевало
что существующие тенденции сохранятся в будущем, что редко опрм-
дывается в реальной экономической и общественной жизни.
Так, в 40-х годах нашего века американские специалисты предсказыва-
ли: производство легковых автомобилей в США достигнет насыщения и бу-
дет составлять 300 000 штук в месяц. Но уже в 1969 г. их в США производило>
более 550 000 штук. В настоящее время эта цифра возросла еще больше.
В 1983-1984 гг. на американский рынок были введены 67 новьв
моделей персональных компьютеров, и большинство фирм рассчитыва-
ло на взрывной рост этого рынка. По прогнозам, которые давали в то
время маркетинговые фирмы, число установленных компьютеров в 19811
г. должно было составить от 27 до 28 миллионов. Однако к концу 1986г.
было поставлено только 15 миллионов, поскольку условия использова-
ния компьютеров радикально изменились, а этого никто не предвидел,
Эти ошибки в прогнозах носили не математический, а чисто логи-
ческий характер: ведь при прогнозировании использовались временные;
ряды, достаточно хорошо отражающие имеющийся в то время статасти-1
ческий материал. I
Развитие общества определяется очень большим числом факторов.;
Эти факторы сильно связаны между собой, и далеко не все они подда-)
ются непосредственному измерению. Кроме того, по мере развития об-|
щества порой неожиданно начинают вступать в действие все новые к;
новые факторы, которые раньше не учитывались. |
Временные ряды могут становиться ненадежной основой для разра-
ботки прогнозов по мере того, как экономика приобретает все более меж-
дународный характер и все в большей степени подвергается крупной тех-
нологической перестройке. В связи с этим необходимо в первую очереди
развивать способности предвидения, что подразумевает хорошее знание
ключевых факторов и оценку чувствительности фирмы к внешним угрозам.)
Вышеназванное ни в коей мере не умаляет значимости экстрополя-
ционных методов в прогнозировании. Как и любые методы, их надо
уметь использовать. Прежде всего экстраполяционные методы следуя
применять для относительно краткосрочного прогнозирования развитш
достаточно стабильных, хорошо изученных процессов. Прогнозный пе-
риод времени не должен превышать 25-30% от исходной временной
базы. При использовании уравнений регрессии прогнозные расчеты еле-
Прогнозирование в маркетинговых исследованиях 427
дует проводить для оптимистических и пессимистических оценок исход-
ных параметров (независимых переменных), получая таким образом
оптимистические и пессимистические оценки прогнозируемого парамет-
ра. Реальная прогнозная оценка должна находиться между ними.
В ряде случаев прогнозную оценку, полученную на основе экстраполя-
циониых методов, используют как индикатор желательности получения
определенной величины прогнозируемого параметра. Предположим, что
была получена прогнозная оценка величины спроса на какой-то товар. Она
говорит о том, что при тех же условиях внешней среды, структуре и силе
действия исходных факторов величина спроса к определенному моменту
времени достигнет такой-то величины. Менеджерам, которые используют
результаты данного прогноза, следует ответить на вопрос: <А устраивает ли
нас даннае величина спроса?> Если <да>, то надо приложить максимум
усилий, чтобы все сохранить без изменения. Если <нет>, то необходимо
использовать внутренние возможности (например, провести дополнитель-
ную рекламную компанию) и по- повлиять на определенные факторы внеш-
ней среды, поддающиеся косвенному воздействию (например, повлиять
на деятельность посредников, пролоббироавть изменение определенных
тарифов, импортных пошлин). Вся эта деятельность направлена на обеспе-
чение получения желаемой величины спроса.
7.3. Прогнозирование спроса и объема
продаж на основе статистических методов
В методологически правильной постановке прогнозирование спроса -
это искусство оценки будущего спроса при предположении об определен-
ном поведении покупателей в заданных условиях. Прогнозирование спроса
в данном случае должно осуществляется в три этапа. Вначале разрабатыва-
ется прогноз внешней среды, затем - прогноз развития данной отрасли,
наконец, разрабатывается прогноз величины спроса на товары конкретной
компании. Такие комплексные, тем более аналитические модели, разрабо-
тать и реализовать чрезвычайно сложно, поэтому на практике получили
применение более простые статистические модели.
Обычно в данном случае речь идет о прогнозировании на основе
статистических данных по объему продаж для конкретной компании или
конкретного рынка величины текущего рыночного спроса на определен-
ный товар. В литературе, в которой приводятся результаты использова-
ния тех или иных статистических моделей, очень часто не делается раз-
личия между разными видами спроса, и его прямым образом отождеств-
ляют с объемом продаж.
Простейшими методами прогнозирования спроса на основе статис-
тической маркетинговой информации являются экстраполяционные ме-
тоды, основанные на анализе временных рядов.
Анализ временных рядов применительно к прогнозированию вели-
чины спроса представляет собой разбиение данных об объеме продаж в
прошлом на компоненты, характеризующие тренды, циклы, сезонные и
случайные изменения, выявление причин изменения спроса в прошлом
с последующим переносом полученных закономерностей на будущее.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68