[I], [21], [27]. В частности, принимается:
1. Любые две альтернативы сравнимы, т.е. если имеются две альтер-
нативы, то индивидуум будет предпочитать одну другой или они будут
для него равноценны.
2. Если результат 0 предпочтительнее О; и 0 предпочтительнее О,,
то О; должен быть предпочтительнее Оз (допущение транзитивности).
3. Каждому результату О; соответствует действительное неотрица-
тельное число VI , рассматриваемое как мера относительной предпочти-
тельности (эффективности) О.
4. Если результат 0 более важен, чем О;, то > (7;, и если резуль-
таты С>1 и (?2 эквивалентны по значимости, то и=и. Иными словами,
Ц; > и тогда и только тогда, когда принимающий решение предпочи-
тает результат 0, а не результат Од.
Следует иметь в виду, что одна альтернатива (вариант решения,
событие) имеет большее значение V, чем другая, потому что она пред-
почтительнее, но не наоборот.
5. Если О есть один извозможных вариантов решения, причем та-
кой, что с вероятностью Р это решение приведет к результату 0, а с
вероятностью (1-Р) к результату Од, то тогда предпочтительность этого
варианта решения (математическое ожидание величины степени пред-
почтения) равна
и(0) = ри + (1-Р)У,.
Обобщая изложенное на случай нескольких возможных результатов,
критерий выбора лучшего варианта решения можно записать в следую-
щем виде:
тах Д5;) = Р" + ВД+ ... + Р,= ЕР(0,)Иф =
=1.Р"и,,
У-1
где
Д5,) - ожидаемая величина степени предпочтения (эффективнос-
ти) варианта решения (стратегии) 5,:
Ц - степень предпочтения (эффективность) у-го результата; ] = ==
1, 2, З...,г; Е= 1
У=1
г - число возможных результатов, получаемых при принятии того
или иного варианта решения;
Ру - вероятность получения Оу-го результата при выборе стратегии 8,.
В ряде случаев, например, когда разные варианты решения приво-
дят к одинаковым результатам, но с разными вероятностями, в качестве
указателя предпочтения используется вероятность реализации того или
иного варианта решения.
В общем случае мера предпочтительности не имеет конкретного
экономического смысла и является безразмерной величиной. Однако в
190 Глава 4
отдельных случаях, когда можно провести содержательный анали
антов решения, она выражается в конкретных единицах изм
например в рублях.
Существует ряд различных методов определения предпочтит
ти решений, основанных на рассмотренных предположениях. Ох
ризуем два наиболее распространенных метода.
Первый метод, использующий вероятности, основан на сле
допущении: если <чистая> предпочтительность результата (цели,
тия, состояния, свойства) равна V, а вероятность его получен>
Р, то общая предпочтительность результата в такой ситуации им
личину Ри. Иначе говоря, безразлично, какой получается резу;
предпочтительностью РПпри вероятности его получения, равной
с предпочтительностью и при вероятности Р. Это принципиально
щение о поведении субъекта, принимающего решение, справедл
во всех случаях.
Во-первых, человеческое поведение не всегда согласуется с т
вероятностей. Во-вторых, выбор решений нередко зависит от слу
событий, которым нельзя приписывать объективные вероятности
вы, например, вероятность наступления кризисных явлений, и
ния моды и др.
Но субъективно мы можем приписать таким событиям некие
ятности>, по крайней мере, настолько, насколько мы считаем о
них более или менее вероятным, чем другое (они характеризует с
уверенности субъекта в возможности реализации того или иного
тия). Поэтому будем рассматривать субъективные вероятности (аа
строго определенные объективные вероятности Р. Математичес]
вероятности не различаются.
Пусть заданы два результата О, и О;. Оценим степень их пред
ния.
1. Определяем, какой результат предпочтительнее: скажем, 0
почтительнее Од-
2. Эвристически определяем такую вероятность аа, при к
лицо, принимающее решение, не имеет предпочтений, т.е. ему 6
лично, реализуется или и. Иначе говоря, предпочтительный р
тат с вероятностью аа эквивалентен результату 0, получаемому,
верно.
Если найдено такое значение а, что а(/, = , то можно пс
степень предпочтения результата О; равной 1 и выразить степень
почтения результата 0 в виде 1/а.
Таким образом, в общем случае, если задано множество из
зультатов, то необходимо их расположить в порядке предпочтем
затем попарно рассмотреть все эти результаты.
Например, предположим, что имеются три результата (О,, 0;
среди которых 0 наиболее предпочтителен, а Оз наименее предп
телен.
Найдем сначала такое значение а, что
а,и, = и,.
Примем и равным 1. Тогда равно 1/а].
Процесс маркетинговых исследований {91
Далее найдем значение ад такое, что а; (7; = 1/з> и разрешим это
уравнение относительно (/д, равного 1/а;.
Желательно также проверить надежность полученных результатов,
определив о,з из уравнения а = VI, используя полученное ранее зна-
чение и.
Так, например, если:
1. 0,25 = и" то У, = 1/0,25 = 4,0:
2. 0,50 = з, то = 1/0,5 =2,0.
Тогда а.з должно быть равно 2,0/4,0 = 0,5. В противном случае полу-
чается противоречивый результат, который необходимо скорректировать.
Число возможных проверок надежности результатов возрастает с
увеличением числа результатов л. Например, при и = 3 проводится
только одна проверка; при и = 4 возможны три проверки.
Другой метод, не использующий вероятности, применим только к
результатам, предпочтительности которых обладают свойством аддитив-
ности. Иными словами, он основан на следующем допущении.
Если предпочтительности результатов О и О; равны соответственно
VI и VI, то предпочтительность совместного результата 0 и О; равна
сумме (/1+Уг-
Последнее допущение не выполняется, если результаты 0 и 0-г
несовместимы, а следовательно, не могут наблюдаться одновременно.
Оно также не выполняется, если получение результата О; влечет за со-
бой О;, но получение результата Од не влечет Ог Примером служит
случай, когда 0 означает стоимость не менее 10 условных единиц, а
0; - стоимость не менее 5 условных единиц. Из этого допущения выте-
кают следующие важные следствия:
а) если результат 0 предпочтительнее 0, а 0-г предпочтительнее
О,, то совместный результат О, и О; предпочтительнее Оу;
б) и(0 и О;) = и(0 и О;), т.е. порядок получения результатов не
меняет предпочтительности совместного результата;
в) если и(С>1 и Од) = ЩО), то = 0.
Рассмотрим один из методов оценки степени предпочтения рас-
сматриваемых результатов, основанный на указанных допущениях.
Предположим, что в задаче, решаемой одним экспертом, требуется
определить степень предпочтения четырех различных результатов. Реша-
ем задачу в такой последовательности.
1. Упорядочим четыре результата по степени их предпочтения. Пусть
0[ есть результат, считающийся наиболее желательным, О; - следую-
щий по желательности результат, далее идет Оз и, наконец, 0.
1. Присвоим значение 1,00 наиболее предпочтительному результату
и некоторые другие значения, отражающие степень предпочтения, -
остальным результатам. Например, эксперт может приписать значения
1,00 , 0,80, 0,5 и 0,30 результатам О,, О; и Оз, 0. Обозначим эти
величины через (7ц и, I/,, и. Их следует рассматривать как первые
оценки <истинных> значений величин предпочтительности.
3. Далее проведем сравнение 0 с (0, Оэ и 0, т.е. выясним, что
выберет эксперт, если ему предоставить возможность <получить> резуль-
тат (?1 или сумму результатов Од, Оз и 0. Предположим, он утверждает,
192 Глава 4
что 0 является предпочтительным. Тогда значение оценки 1
изменить так, чтобы выполнялось неравенство и > VI + (/, +
Например, можно принять и= 2,00, и= 0,80, и= 0,50 и
Отметим, что первоначальные значения оценок О;, О, и ост
изменения.
4. Сравним теперь 0 с Оу и 0. Предположим, что сумма
зультат Оз и 04 более предпочтителен. Тогда требуется дальнейш
нение первоначальных оценок. Например, можно принять (У, =
0,70; (/з = 0>5 и и = 0,30. В итоге все эти значения не прот
мнениям эксперта.
5. В таком случае определение оценок закончено. Однако м<
заться целесообразным нормировать полученные оценки, разде
т
дую из них на величину и, , которая в данном случае равн
1=1
Предположим, что строится шкала для выяснения отно
таким ценностям продукта, как <польза>, <дизайн>, <качестве
гарантии>, <послепродажный сервис>, <цена> и т. п. Предпола:
простое ранжирование (определение весов признаков) затрут
имеет большое значение достаточно точное определение шкал
сов исследуемых признаков, поэтому прямое их экспертное опр
не может быть осуществлено. Обозначим для простоты эти 1
символами А, А, А,..., А.
Предложим экспертам произвести сравнение объектов О
ваний, признаков) попарно, с тем чтобы установить в каяу
наиболее важный (значимый) из них.
Из символов образуем всевозможные пары: (А), (А) и т
таких парных комбинаций получится 1с (1( - 1)/2, где 1с - ко
оцениваемых признаков.
Выделенные пары признаков предъявляются экспертам НЕ
ных карточках так, чтобы одно и то же понятие не появлялось
двух последовательно идущих карточках.
Результаты опроса сводятся в таблицу по образцу табл. 4.10
рой приведены гипотетические результаты опроса 30 экспер!
признакам.
Табл!
Определение шкальных весов
на основе парного сравнения
ЦенностиА,АгАзАд
А,-0,610,820,89I
Аг0,39-0,510,60I
Аз0,180,49-0,68I
А40,110,400,32-(
А50,050,310,270,08
Процесс маркетинговых исследований 193
Число на пересечении, например, первой строки (А и второго
столбца (А) представляет собой долю случаев предпочтения признака Л;
признаку А (общее число суждений равно п, где и - число экспертов).
Очевидно, что на пересечении второй строки и первого столбца должно
стоять число, дополняющее предыдущую долю до единицы. Если эксперт
затрудняется выбрать предпочтительный признак, то в таблицу заносит-
ся число 0,5.
Если речь идет об эталонировании высказываний, то каждое из двух
рассматриваемых высказываний выражает более положительную уста-
новку в отношении изучаемой проблемы (установку определенной груп-
пы потребителей по отношению к исследуемому товару, фирме и т.д.).
В математической модели, лежащей в основе построения шкалы
методом парных сравнений, предполагается, что доля случаев предпоч-
тения признака 1 признаку /"(/Пу) подчиняется нормальному закону, т.е.
,
Следующий шаг в построении шкальных оценок заключается в том,
чтобы обратить наблюдаемые отношения ту в 2у по приведенному урав-
нению. По приложению 1 для каждого значения ту (из табл. 4.10) нахо-
дят 2у и заносят в табл. 4.11.
В приложении 1 приведены значения интеграла в пределах от 0 до
2, а не от -оо до 2, как требует того приведенная выше формула. По-
этому при использовании этой таблицы надо исходить из следующего:
табл. 4.10 антисимметрична относительно диагонали (на диагонали стоят
нули), т. е. 2у == 7.у, причем значения 7, положительны тогда, когда от"
(табл. 4.10) больше 0,5. Поэтому берем из табл. 4.10 те т,, которые больше
0,5, вычисляем разности (ту - 0,5). По приложению 1 для них находим
7у и записываем в табл. 4.11 со знаком <плюс>. Симметричное к нему
число 2у имеет знак <минус> и ту же абсолютную величину.
2,
Если 2у оказывается большим, чем 2,0, или меньшим 2,0, оно от-
вергается как нестабильное. Если ни одна из оценок не отвергается, то
шкальная оценка признака ( будет равна средней величине всех чисел в
графе <табл. 4.11. Когда некоторые у отвергаются, то в табл. 4,11 ставится
прочерк. Далее из данных столбца 2 вычитаются данные столбца 1, из
3-2 и т. д., а результат заносится в новую таблицу. При этом разность
между двумя прочерками или между значением и прочерком считается
незначимой и в матрице ставится прочерк. Для преобразованной табли-
цы вновь вычисляются средние по столбцам, которые и отождествляют-
ся с весом признака измеряемого явления.
Таблица 4.11
Определение веса признака измеряемого явления
ЦенностиА,А2АзАдАб
А,00,280,921,231,65
7-3751
~1Э4 Глава 4
Продолжат
ЦенностиА,А,АзА<
Аг-0,2800,030,26 т
Аз-0,92-0,0300,47 I
Л>-1,23-0,26-0,470 I
Аь-1,65-0,50-0,61-0,92 !
2/-4,08-0,51-0,131,04
У 7.
=+0,81-0,10-0,020,210,73 ;
+0,8100,710,791,02 I
Нулевую точку устанавливают произвольным образом (с
мер, последнюю строку в табл. 4.11).
Метод парных сравнений может использоваться также при
лении предпочтительности относительных весов целей, критсри ;
торов и др., осуществляемом при проведении различных марке I.
исследований.
При большом числе признаков метод парных сравнен ий о>,
ся громоздким, поскольку эксперты должны рассмотреть каж.
можную пару признаков, а число таких пар быстро растет с
числа признаков. Так, при к = 5 число пар равно 10, при к
В таких случаях используются некоторые другие методы, и ;
наибольшее применение получил метод равных интервалов \}\.
Основное отличие метода равных интервалов от метода парн
нений заключается в том, что большой список высказывании о-
емой характеристике оценивается судьями, которые располага>.
знаки (суждения) в фиксированное число категорий, ранж;;;: ;
по степени предпочтения (см. процедуры эталонирования, рн . м
ные выше).
Например, если исследуется отношение школьников к по,-.-;
музеев, то могут быть высказаны следующие суждения:
посещаю, потому что хочу больше знать;
мои друзья посещают, и я посещаю;
посещаю, потому что интересно;
посещать заставляют родители;
я и сам не знаю, почему посещаю;
это позволяет расширить мой кругозор в области искч
посещаю, потому что много свободного времени;
посещаю, потому что хочу стать искусствоведом и т;;
Список суждений сортируется таким образом, чтобы он> ,
можности покрывали весь континуум установки: от мнений !;.
щих крайнее положительное отношение к объекту установки
ний, выражающих крайнее отрицательное отношение к этому /
Также формулируются нейтральные мнения.
Каждое суждение, занесенное на отдельную карточку, про;?.:.
ся судьям для упорядочения на 5, 7, 9 или 11 групп. В псрв>>
Процесс маркетинговых исследований у 95
помещаются карточки с утверждениями, соответствующими максималь-
но негативной установке к объекту исследования; в конечную - макси-
мально положительной установке; в среднюю - помещались карточки с
нейтральными утверждениями.
После того, как судьи провели сортировку, необходимо оценить каж-
дое суждение с точки зрения его соответствия шкале и установить вес суж-
дения на шкале. На этом этапе построения шкалы суждению, помещенно-
му данным судьей в некоторую категорию, приписывается число, совпада-
ющее с номером этой категории. Затем вычисляется медиана (М) распре-
деления оценок, данных всей группой судей для каждого суждения.
Пусть, например, распределение мнений двухсот судей (п == 200)
для какого-то определенного суждения имеет вид:
Градации
шкалы (Г)1234567891011
Число судей, по-
местивших суж-
дение в данную
градацию (час-
тота - п ,)368852204000000
Частость
(п/п) х 100184426102
Накопленная
частость, %(Ч)18628898100------
Далее находится медиана, т.е. значение признака у той единицы сово-
купности, которая расположена в середине упорядоченного ряда. В интер-
вальном ряду с различными значениями частот вычисление медианы рас-
падается на два этапа: находят медианный интервал, которому соответ-
ствует первая из накопленных частот, превышающая половину всего объе-
ма совокупности, а затем находят значение медианы по формуле
М = Хо + 6 2
п-п,
"М
где Хо - начало (нижняя граница) медианного интервала; 5 - величина
медианного интервала; п = ЕЛ( - сумма частот (частостей) интервалов;
Пц - частота (частость), накопленная до медианного интервала; п -
частота (частость) медианного интервала.
Проведем вычисления по данным табл., где в нижней строке приве-
дены накопленные частости:
100
-18
М=\+\- -<1,7
44
На основании подобных расчетов каждому суждению приписывает-
ся вес, равный его медиане. В итоговую шкалу отбираются суждения,
196 Глава 4
которые, во-первых, сравнительно равномерны по всей шкале (по М\
и, во-вторых, обладают сравнительно небольшим квартильным отклоне
нием:
0=
Квартили делят вариационный ряд на 4 равные по объему совокуп
ности. Различают нижнюю (б;) и верхнюю (Оз) квартили. Величина Д
является медианой. Вычисление квартилей совершенно аналогично вы-
числению медианы и осуществляется по той же формуле. Чем меньше
межквартильные расстояния, тем меньше разброс оценок.
Это значит, что, если встречаются два суждения с примерно оди-
наковым весом, выбираются то, которое имеет наименьшее квартиль-
ное отклонение (суждение, относительно которого эксперты наиболее
единодушны).
Медиану и квартили можно также найти с помощью кумулятивной
кривой распределения (рис. 4.4). Для данного случая: М(О) = 1,7; (?,=
1,2; 0з = 2,7.
М 2 б, 3 4
Рис. 4.4. Кумулятивная кривая распределения ответов судей
В окончательном виде шкала содержит 15-30 суждений, каждое и:
которых имеет свой вес. Если необходимо с большей точностью опреде
лить школьные значения каждого высказывания, нужно провести вто
рую стадию более строгого и конкретного отбора.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
1. Любые две альтернативы сравнимы, т.е. если имеются две альтер-
нативы, то индивидуум будет предпочитать одну другой или они будут
для него равноценны.
2. Если результат 0 предпочтительнее О; и 0 предпочтительнее О,,
то О; должен быть предпочтительнее Оз (допущение транзитивности).
3. Каждому результату О; соответствует действительное неотрица-
тельное число VI , рассматриваемое как мера относительной предпочти-
тельности (эффективности) О.
4. Если результат 0 более важен, чем О;, то > (7;, и если резуль-
таты С>1 и (?2 эквивалентны по значимости, то и=и. Иными словами,
Ц; > и тогда и только тогда, когда принимающий решение предпочи-
тает результат 0, а не результат Од.
Следует иметь в виду, что одна альтернатива (вариант решения,
событие) имеет большее значение V, чем другая, потому что она пред-
почтительнее, но не наоборот.
5. Если О есть один извозможных вариантов решения, причем та-
кой, что с вероятностью Р это решение приведет к результату 0, а с
вероятностью (1-Р) к результату Од, то тогда предпочтительность этого
варианта решения (математическое ожидание величины степени пред-
почтения) равна
и(0) = ри + (1-Р)У,.
Обобщая изложенное на случай нескольких возможных результатов,
критерий выбора лучшего варианта решения можно записать в следую-
щем виде:
тах Д5;) = Р" + ВД+ ... + Р,= ЕР(0,)Иф =
=1.Р"и,,
У-1
где
Д5,) - ожидаемая величина степени предпочтения (эффективнос-
ти) варианта решения (стратегии) 5,:
Ц - степень предпочтения (эффективность) у-го результата; ] = ==
1, 2, З...,г; Е= 1
У=1
г - число возможных результатов, получаемых при принятии того
или иного варианта решения;
Ру - вероятность получения Оу-го результата при выборе стратегии 8,.
В ряде случаев, например, когда разные варианты решения приво-
дят к одинаковым результатам, но с разными вероятностями, в качестве
указателя предпочтения используется вероятность реализации того или
иного варианта решения.
В общем случае мера предпочтительности не имеет конкретного
экономического смысла и является безразмерной величиной. Однако в
190 Глава 4
отдельных случаях, когда можно провести содержательный анали
антов решения, она выражается в конкретных единицах изм
например в рублях.
Существует ряд различных методов определения предпочтит
ти решений, основанных на рассмотренных предположениях. Ох
ризуем два наиболее распространенных метода.
Первый метод, использующий вероятности, основан на сле
допущении: если <чистая> предпочтительность результата (цели,
тия, состояния, свойства) равна V, а вероятность его получен>
Р, то общая предпочтительность результата в такой ситуации им
личину Ри. Иначе говоря, безразлично, какой получается резу;
предпочтительностью РПпри вероятности его получения, равной
с предпочтительностью и при вероятности Р. Это принципиально
щение о поведении субъекта, принимающего решение, справедл
во всех случаях.
Во-первых, человеческое поведение не всегда согласуется с т
вероятностей. Во-вторых, выбор решений нередко зависит от слу
событий, которым нельзя приписывать объективные вероятности
вы, например, вероятность наступления кризисных явлений, и
ния моды и др.
Но субъективно мы можем приписать таким событиям некие
ятности>, по крайней мере, настолько, насколько мы считаем о
них более или менее вероятным, чем другое (они характеризует с
уверенности субъекта в возможности реализации того или иного
тия). Поэтому будем рассматривать субъективные вероятности (аа
строго определенные объективные вероятности Р. Математичес]
вероятности не различаются.
Пусть заданы два результата О, и О;. Оценим степень их пред
ния.
1. Определяем, какой результат предпочтительнее: скажем, 0
почтительнее Од-
2. Эвристически определяем такую вероятность аа, при к
лицо, принимающее решение, не имеет предпочтений, т.е. ему 6
лично, реализуется или и. Иначе говоря, предпочтительный р
тат с вероятностью аа эквивалентен результату 0, получаемому,
верно.
Если найдено такое значение а, что а(/, = , то можно пс
степень предпочтения результата О; равной 1 и выразить степень
почтения результата 0 в виде 1/а.
Таким образом, в общем случае, если задано множество из
зультатов, то необходимо их расположить в порядке предпочтем
затем попарно рассмотреть все эти результаты.
Например, предположим, что имеются три результата (О,, 0;
среди которых 0 наиболее предпочтителен, а Оз наименее предп
телен.
Найдем сначала такое значение а, что
а,и, = и,.
Примем и равным 1. Тогда равно 1/а].
Процесс маркетинговых исследований {91
Далее найдем значение ад такое, что а; (7; = 1/з> и разрешим это
уравнение относительно (/д, равного 1/а;.
Желательно также проверить надежность полученных результатов,
определив о,з из уравнения а = VI, используя полученное ранее зна-
чение и.
Так, например, если:
1. 0,25 = и" то У, = 1/0,25 = 4,0:
2. 0,50 = з, то = 1/0,5 =2,0.
Тогда а.з должно быть равно 2,0/4,0 = 0,5. В противном случае полу-
чается противоречивый результат, который необходимо скорректировать.
Число возможных проверок надежности результатов возрастает с
увеличением числа результатов л. Например, при и = 3 проводится
только одна проверка; при и = 4 возможны три проверки.
Другой метод, не использующий вероятности, применим только к
результатам, предпочтительности которых обладают свойством аддитив-
ности. Иными словами, он основан на следующем допущении.
Если предпочтительности результатов О и О; равны соответственно
VI и VI, то предпочтительность совместного результата 0 и О; равна
сумме (/1+Уг-
Последнее допущение не выполняется, если результаты 0 и 0-г
несовместимы, а следовательно, не могут наблюдаться одновременно.
Оно также не выполняется, если получение результата О; влечет за со-
бой О;, но получение результата Од не влечет Ог Примером служит
случай, когда 0 означает стоимость не менее 10 условных единиц, а
0; - стоимость не менее 5 условных единиц. Из этого допущения выте-
кают следующие важные следствия:
а) если результат 0 предпочтительнее 0, а 0-г предпочтительнее
О,, то совместный результат О, и О; предпочтительнее Оу;
б) и(0 и О;) = и(0 и О;), т.е. порядок получения результатов не
меняет предпочтительности совместного результата;
в) если и(С>1 и Од) = ЩО), то = 0.
Рассмотрим один из методов оценки степени предпочтения рас-
сматриваемых результатов, основанный на указанных допущениях.
Предположим, что в задаче, решаемой одним экспертом, требуется
определить степень предпочтения четырех различных результатов. Реша-
ем задачу в такой последовательности.
1. Упорядочим четыре результата по степени их предпочтения. Пусть
0[ есть результат, считающийся наиболее желательным, О; - следую-
щий по желательности результат, далее идет Оз и, наконец, 0.
1. Присвоим значение 1,00 наиболее предпочтительному результату
и некоторые другие значения, отражающие степень предпочтения, -
остальным результатам. Например, эксперт может приписать значения
1,00 , 0,80, 0,5 и 0,30 результатам О,, О; и Оз, 0. Обозначим эти
величины через (7ц и, I/,, и. Их следует рассматривать как первые
оценки <истинных> значений величин предпочтительности.
3. Далее проведем сравнение 0 с (0, Оэ и 0, т.е. выясним, что
выберет эксперт, если ему предоставить возможность <получить> резуль-
тат (?1 или сумму результатов Од, Оз и 0. Предположим, он утверждает,
192 Глава 4
что 0 является предпочтительным. Тогда значение оценки 1
изменить так, чтобы выполнялось неравенство и > VI + (/, +
Например, можно принять и= 2,00, и= 0,80, и= 0,50 и
Отметим, что первоначальные значения оценок О;, О, и ост
изменения.
4. Сравним теперь 0 с Оу и 0. Предположим, что сумма
зультат Оз и 04 более предпочтителен. Тогда требуется дальнейш
нение первоначальных оценок. Например, можно принять (У, =
0,70; (/з = 0>5 и и = 0,30. В итоге все эти значения не прот
мнениям эксперта.
5. В таком случае определение оценок закончено. Однако м<
заться целесообразным нормировать полученные оценки, разде
т
дую из них на величину и, , которая в данном случае равн
1=1
Предположим, что строится шкала для выяснения отно
таким ценностям продукта, как <польза>, <дизайн>, <качестве
гарантии>, <послепродажный сервис>, <цена> и т. п. Предпола:
простое ранжирование (определение весов признаков) затрут
имеет большое значение достаточно точное определение шкал
сов исследуемых признаков, поэтому прямое их экспертное опр
не может быть осуществлено. Обозначим для простоты эти 1
символами А, А, А,..., А.
Предложим экспертам произвести сравнение объектов О
ваний, признаков) попарно, с тем чтобы установить в каяу
наиболее важный (значимый) из них.
Из символов образуем всевозможные пары: (А), (А) и т
таких парных комбинаций получится 1с (1( - 1)/2, где 1с - ко
оцениваемых признаков.
Выделенные пары признаков предъявляются экспертам НЕ
ных карточках так, чтобы одно и то же понятие не появлялось
двух последовательно идущих карточках.
Результаты опроса сводятся в таблицу по образцу табл. 4.10
рой приведены гипотетические результаты опроса 30 экспер!
признакам.
Табл!
Определение шкальных весов
на основе парного сравнения
ЦенностиА,АгАзАд
А,-0,610,820,89I
Аг0,39-0,510,60I
Аз0,180,49-0,68I
А40,110,400,32-(
А50,050,310,270,08
Процесс маркетинговых исследований 193
Число на пересечении, например, первой строки (А и второго
столбца (А) представляет собой долю случаев предпочтения признака Л;
признаку А (общее число суждений равно п, где и - число экспертов).
Очевидно, что на пересечении второй строки и первого столбца должно
стоять число, дополняющее предыдущую долю до единицы. Если эксперт
затрудняется выбрать предпочтительный признак, то в таблицу заносит-
ся число 0,5.
Если речь идет об эталонировании высказываний, то каждое из двух
рассматриваемых высказываний выражает более положительную уста-
новку в отношении изучаемой проблемы (установку определенной груп-
пы потребителей по отношению к исследуемому товару, фирме и т.д.).
В математической модели, лежащей в основе построения шкалы
методом парных сравнений, предполагается, что доля случаев предпоч-
тения признака 1 признаку /"(/Пу) подчиняется нормальному закону, т.е.
,
Следующий шаг в построении шкальных оценок заключается в том,
чтобы обратить наблюдаемые отношения ту в 2у по приведенному урав-
нению. По приложению 1 для каждого значения ту (из табл. 4.10) нахо-
дят 2у и заносят в табл. 4.11.
В приложении 1 приведены значения интеграла в пределах от 0 до
2, а не от -оо до 2, как требует того приведенная выше формула. По-
этому при использовании этой таблицы надо исходить из следующего:
табл. 4.10 антисимметрична относительно диагонали (на диагонали стоят
нули), т. е. 2у == 7.у, причем значения 7, положительны тогда, когда от"
(табл. 4.10) больше 0,5. Поэтому берем из табл. 4.10 те т,, которые больше
0,5, вычисляем разности (ту - 0,5). По приложению 1 для них находим
7у и записываем в табл. 4.11 со знаком <плюс>. Симметричное к нему
число 2у имеет знак <минус> и ту же абсолютную величину.
2,
Если 2у оказывается большим, чем 2,0, или меньшим 2,0, оно от-
вергается как нестабильное. Если ни одна из оценок не отвергается, то
шкальная оценка признака ( будет равна средней величине всех чисел в
графе <табл. 4.11. Когда некоторые у отвергаются, то в табл. 4,11 ставится
прочерк. Далее из данных столбца 2 вычитаются данные столбца 1, из
3-2 и т. д., а результат заносится в новую таблицу. При этом разность
между двумя прочерками или между значением и прочерком считается
незначимой и в матрице ставится прочерк. Для преобразованной табли-
цы вновь вычисляются средние по столбцам, которые и отождествляют-
ся с весом признака измеряемого явления.
Таблица 4.11
Определение веса признака измеряемого явления
ЦенностиА,А2АзАдАб
А,00,280,921,231,65
7-3751
~1Э4 Глава 4
Продолжат
ЦенностиА,А,АзА<
Аг-0,2800,030,26 т
Аз-0,92-0,0300,47 I
Л>-1,23-0,26-0,470 I
Аь-1,65-0,50-0,61-0,92 !
2/-4,08-0,51-0,131,04
У 7.
=+0,81-0,10-0,020,210,73 ;
+0,8100,710,791,02 I
Нулевую точку устанавливают произвольным образом (с
мер, последнюю строку в табл. 4.11).
Метод парных сравнений может использоваться также при
лении предпочтительности относительных весов целей, критсри ;
торов и др., осуществляемом при проведении различных марке I.
исследований.
При большом числе признаков метод парных сравнен ий о>,
ся громоздким, поскольку эксперты должны рассмотреть каж.
можную пару признаков, а число таких пар быстро растет с
числа признаков. Так, при к = 5 число пар равно 10, при к
В таких случаях используются некоторые другие методы, и ;
наибольшее применение получил метод равных интервалов \}\.
Основное отличие метода равных интервалов от метода парн
нений заключается в том, что большой список высказывании о-
емой характеристике оценивается судьями, которые располага>.
знаки (суждения) в фиксированное число категорий, ранж;;;: ;
по степени предпочтения (см. процедуры эталонирования, рн . м
ные выше).
Например, если исследуется отношение школьников к по,-.-;
музеев, то могут быть высказаны следующие суждения:
посещаю, потому что хочу больше знать;
мои друзья посещают, и я посещаю;
посещаю, потому что интересно;
посещать заставляют родители;
я и сам не знаю, почему посещаю;
это позволяет расширить мой кругозор в области искч
посещаю, потому что много свободного времени;
посещаю, потому что хочу стать искусствоведом и т;;
Список суждений сортируется таким образом, чтобы он> ,
можности покрывали весь континуум установки: от мнений !;.
щих крайнее положительное отношение к объекту установки
ний, выражающих крайнее отрицательное отношение к этому /
Также формулируются нейтральные мнения.
Каждое суждение, занесенное на отдельную карточку, про;?.:.
ся судьям для упорядочения на 5, 7, 9 или 11 групп. В псрв>>
Процесс маркетинговых исследований у 95
помещаются карточки с утверждениями, соответствующими максималь-
но негативной установке к объекту исследования; в конечную - макси-
мально положительной установке; в среднюю - помещались карточки с
нейтральными утверждениями.
После того, как судьи провели сортировку, необходимо оценить каж-
дое суждение с точки зрения его соответствия шкале и установить вес суж-
дения на шкале. На этом этапе построения шкалы суждению, помещенно-
му данным судьей в некоторую категорию, приписывается число, совпада-
ющее с номером этой категории. Затем вычисляется медиана (М) распре-
деления оценок, данных всей группой судей для каждого суждения.
Пусть, например, распределение мнений двухсот судей (п == 200)
для какого-то определенного суждения имеет вид:
Градации
шкалы (Г)1234567891011
Число судей, по-
местивших суж-
дение в данную
градацию (час-
тота - п ,)368852204000000
Частость
(п/п) х 100184426102
Накопленная
частость, %(Ч)18628898100------
Далее находится медиана, т.е. значение признака у той единицы сово-
купности, которая расположена в середине упорядоченного ряда. В интер-
вальном ряду с различными значениями частот вычисление медианы рас-
падается на два этапа: находят медианный интервал, которому соответ-
ствует первая из накопленных частот, превышающая половину всего объе-
ма совокупности, а затем находят значение медианы по формуле
М = Хо + 6 2
п-п,
"М
где Хо - начало (нижняя граница) медианного интервала; 5 - величина
медианного интервала; п = ЕЛ( - сумма частот (частостей) интервалов;
Пц - частота (частость), накопленная до медианного интервала; п -
частота (частость) медианного интервала.
Проведем вычисления по данным табл., где в нижней строке приве-
дены накопленные частости:
100
-18
М=\+\- -<1,7
44
На основании подобных расчетов каждому суждению приписывает-
ся вес, равный его медиане. В итоговую шкалу отбираются суждения,
196 Глава 4
которые, во-первых, сравнительно равномерны по всей шкале (по М\
и, во-вторых, обладают сравнительно небольшим квартильным отклоне
нием:
0=
Квартили делят вариационный ряд на 4 равные по объему совокуп
ности. Различают нижнюю (б;) и верхнюю (Оз) квартили. Величина Д
является медианой. Вычисление квартилей совершенно аналогично вы-
числению медианы и осуществляется по той же формуле. Чем меньше
межквартильные расстояния, тем меньше разброс оценок.
Это значит, что, если встречаются два суждения с примерно оди-
наковым весом, выбираются то, которое имеет наименьшее квартиль-
ное отклонение (суждение, относительно которого эксперты наиболее
единодушны).
Медиану и квартили можно также найти с помощью кумулятивной
кривой распределения (рис. 4.4). Для данного случая: М(О) = 1,7; (?,=
1,2; 0з = 2,7.
М 2 б, 3 4
Рис. 4.4. Кумулятивная кривая распределения ответов судей
В окончательном виде шкала содержит 15-30 суждений, каждое и:
которых имеет свой вес. Если необходимо с большей точностью опреде
лить школьные значения каждого высказывания, нужно провести вто
рую стадию более строгого и конкретного отбора.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68