Но
микрочастицы, которые в нашем представлении являются точками, могут дви
гаться в этом дополнительном измерении, и это движение будет каким-то об
разом проявляться в нашем мире. Вот гипотеза Эйнштейна и Бергмана.
Они продолжили изучение этой теории, и в 1941-м году написали работу, в котор
ой сказали, что, к сожалению, эта гипотеза не работает, что та теория, котор
ую они получают, хотя там есть вектор-потенциал, и вроде бы всё похоже на э
лектромагнетизм, но это не электромагнетизм, потому что взаимодействие
с зарядами не такое, как должно быть в электродинамике. То есть Эйнштейн и
Бергман пришли к выводу, что это в действительности не есть объединённая
теория гравитации и электромагнетизма.
И сейчас мы можем очень легко понять, зная Стандартную Модель, что в общем
-то, и невозможно было объединить гравитацию с электромагнетизмом, пото
му что, как мы уже говорили, сначала нужно объединить электромагнетизм с
о слабыми взаимодействиями, а потом уже нужно думать как объединять это
с гравитацией. И после 1941-го года Эйнштейн оставил это направление, и, в общ
ем-то, фактически к нему долго не проявляли интереса.
Возрождение интереса произошло в 70-х годах, когда уже была модель Вайнбер
га-Салама (составная часть Стандартной Модели, описывающая электрослаб
ые взаимодействия) и появились так называемые неабелевы калибровочные
поля. Гравитация Ц это неабелево калибровочное поле. Абелево калиброво
чное поле Ц это поле, которое не переносит заряда. А вот неабелевы калибр
овочные поля Ц это поля, которые сами переносят заряд, и поэтому могут са
ми с собой взаимодействовать. Например, фотоны сами с собой непосредстве
нно не взаимодействуют, а вот неабеливы калибровочные поля, поскольку он
и сами обладают тем зарядом, который переносят, они взаимодействуют сами
с собой. Так вот, оказалось, что из многомерной метрики можно получить и н
еабелевы калибровочные поля. Замечательная идея Ц теперь таким образо
м попытались строить Стандартную Модель, но тоже быстро убедились, что т
е поля, которые получаются из многомерной гравитации Ц это совершенно «
не те» поля. То есть то, к чему пришёл Эйнштейн, было переоткрыто в 70-х годах.

А.Г. То есть было справедливо уже для трех взаимодействий?
И.В. Да, это то же самое. То есть причина была не в том, что нужно с
начала было объединить электромагнетизм со слабым взаимодействием, пр
ичины, в действительности, были более глубокие. То есть многомерная грав
итация она и остаётся гравитацией, а слабые и электромагнитные взаимоде
йствия нужно получать каким-то другим образом.
И вот в это же время заметили, что если попытаться динамически объяснить,
почему дополнительные измерения таким образом свёрнуты, как это предпо
ложил Эйнштейн, то есть попытаться решить уравнение Эйнштейна в многоме
рном пространстве, и получить решение, в котором есть четыре некомпактны
х измерения и ещё какое-то количество компактных дополнительных измере
ний, Ц так вот оказалось, что если это чистая гравитация, то такие решени
я, компактифицирующие решения, практически получить невозможно, за искл
ючением каких-то простейших случаев.
Поэтому, чтобы решить эту проблему, стали рассматривать многомерные тео
рии по-другому. А именно помимо гравитации в многомерном пространстве с
тали рассматривать другие поля Ц калибровочные поля (поля Ц переносчи
ки взаимодействия), фермионные поля. И оказалось, что получались замечат
ельные теории. Если попытаться интерпретировать эту теорию с точки зрен
ия четырехмерного наблюдателя, а такая интерпретация с точки зрения чет
ырехмерного наблюдателя получила название размерной редукции, то оказ
алось, что вроде бы некоторые проблемы Стандартной Модели решаются.
Вот, например, мы говорили о том, откуда в Стандартной Модели берётся скал
ярное поле Хиггса, оно, вроде бы, неестественное. Так вот оказывается, что
если у нас в многомерной теории есть только калибровочное поле, то в 4-х-ме
рной теории, к которой приводит размерная редукция, сразу же появятся ск
алярные поля. То есть не нужно в 4-х-мерной теории эти скаляры закладывать
руками, они сами спустятся из дополнительных измерений. То есть замечате
льные вроде бы результаты. Потом сразу же появились какие-то ограничени
я на соотношения между константами связи. То есть это было очень вдохнов
ляюще, и люди сразу же стали пытаться строить модели таким образом.
Но вот здесь появилась такая проблема. Если мы предполагаем, что дополни
тельные измерения компактифицированы гравитацией, то их размер должен
быть планковским. И оказывается, что при интерпретации такой теории в те
рминах 4-х-мерных полей, возникают так называемые башни полей Калуцы-Кле
йна, которые состоят из безмассовых частиц плюс возбуждения с массами, п
ропорциональными обратному размеру пространства дополнительных изме
рений. То есть если у нас размер дополнительных измерений Ц это планков
ская длина, то, соответственно, обратный размер Ц это планковская масса,
и такие частицы совершенно невозможно наблюдать.
Э.Б. Они экстремально тяжёлые.
И.В. Да, это 10^-5 грамма, то есть это уже частица, которая каким-то о
бразом проявлялась бы макроскопически. Так вот, проблема была такая: либ
о рассматривать только сектор так называемых безмассовых полей, либо ну
жно было отбрасывать массивные поля. И вот оказалось, что на этом пути тож
е не удаётся построить хорошую теорию, которая воспроизводила бы Cтандар
тную Модель, но каким-то образом выходила за её рамки.
Новый шаг был сделан в 1983-м году. В 1983-м году Рубаков и Шапошников написали ра
боту, в которой они показали, что дополнительные измерения могут быть не
наблюдаемыми не только в том случае, когда они очень малые, а и в том случа
е, когда существует какой-то механизм удержания полей Стандартной Модел
и (то есть тех частиц, из которых состоим мы, из которых состоит обычное ве
щество) на некотором 4-х-мерном подмногообразии Ц такие подмногообрази
я получили название мембран. И в этом случае дополнительные измерения мо
гут иметь любые размеры, могут быть даже бесконечными. Но эта замечатель
ная гипотеза тоже в течение длительного времени оставалась как-то невос
требованной.
И вот буквально в последние годы 20-го века и тысячелетия вдруг появилась
работа трех авторов, Аркани Хамед, Димопулус и Двали, которые обратили вн
имание на то, что если поля Стандартной Модели локализованы на мембране,
а дополнительные измерения компактны и имеют достаточно большой разме
р (они писали даже о субмиллиметровых дополнительных измерениях), то в эт
ом случае гравитационное взаимодействие во всём многомерном пространс
тве может стать сравнимым по силе с остальными взаимодействиями. И слабо
сть этого взаимодействия в нашем мире объясняется только тем, что мы жив
ём на этой мембране, и никак не можем с неё выйти в дополнительные измерен
ия. В нашем измерении гравитация слабая, а в дополнительных измерениях э
та гравитация сильная. И оказалось, что хотя мы непосредственно не можем
почувствовать эту сильную гравитацию в макроскопических опытах, но при
высоких энергиях эта сильная гравитация может проявляться в процессах
столкновения элементарных частиц на коллайдерах. Могут быть различные
процессы…
Э.Б. Дело в том, что если только гравитационные взаимодействи
я могут распространяться вне мембраны, то тогда эти дополнительные изме
рения, хотя они и компактные, могут быть достаточно большими, и тогда обра
тный радиус будет очень маленьким. И поэтому на нашей мембране появляетс
я вот это возбуждение, башня, о которой я говорил, с очень маленьким рассто
янием между уровнями. И в этом случае, если у нас есть коллайдер ТэВных эне
ргий, то может рождаться большое количество таких состояний. И это когер
ентное усиление могло бы приводить к видимым эффектам.
Это выглядело бы как процессы с нарушением энергии, например, когда испу
скается в каком-то процессе такая башня гравитационных взаимодействий
в одну сторону, а в другую сторону скажем, струя, о которой я говорил, или ле
птон, а на эксперименте это выглядело бы как лептон в одну сторону, и ничег
о другого. И целый ряд других предсказаний. Но, к сожалению, у этого так наз
ываемого АДД-сценария есть целый ряд своих собственных недостатков. Мож
ет быть, у нас сейчас уже очень немного времени, чтобы…
И.В. Тем не менее, я думаю, можно сказать, что основная проблема
в том, что в этом сценарии мембрана предполагалась безмассовой, у неё нет
плотности энергии, это безмассовый объект, поэтому в соответствии с зако
нами специальной теории относительности он должен двигаться со скорос
тью света. И тогда это плохая система отсчёта, потому что мембрана не имее
т системы покоя. Таким образом, этот объект должен быть массивным, чтобы и
меть систему покоя, но в таком случае он должен иметь собственное гравит
ационное поле, а в этой модели гравитационным полем пренебрегалось Ц во
т такое противоречие возникало. И это противоречие замечательно было ра
зрешено в новой модели, которая появилась годом позже, в 1999 году, это так на
зываемая модель Рэндалл-Сундрума. В этой модели также предполагается, ч
то поля Стандартной Модели локализованы на мембранах…
Э.Б. Но таких мембран не одна, а две.
И.В. Две мембраны, и было найдено точное решение для двух мембр
ан, взаимодействующих с гравитационным полем в пятимерном пространств
е-времени.
Э.Б. Точное решение уравнения Эйнштейна. Это совершенно замеч
ательный факт.
И.В. Замечательное решение. Причём, оказалось, что решение оче
нь интересное. Метрика этого решения экспоненциально быстро меняется в
направлении дополнительного измерения, и постоянно на мембранах. То ест
ь на каждой мембране реализуется обычное плоское пространство-время Ми
нковского. А вот переход с одной мембраны на другую сопровождается сильн
ым, очень сильным, экспоненциально сильным изменением метрики. И такая с
труктура фоновой метрики (вакуума) модели Рэндалл-Сундрума действитель
но приводит к замечательным предсказаниям.
Во-первых, оказывается, что пятимерная гравитация в пространстве между
мембранами тоже приводит к существованию массивных гравитонов. Помимо
безмассовых гравитонов, которые воспроизводят нам 4-х мерную гравитацию
, есть также массивные гравитоны, которые могут приводить к новым эффект
ам…
Э.Б. Только теперь эти гравитоны, в отличие от АДД-сценария, ис
ключительно массивны, они имеют примерно обратный радиус как свою массу
Ц это величина порядка ТэВ или 10 ТэВ.
И.В. И кроме того, они обладают сильной связью с материей. То ес
ть в АДД-сценарии взаимодействие с материей было такое же слабое, как у бе
змассовых гравитонов…
Э.Б. …у каждой индивидуальной моды. Эффект получался за счёт т
ого, что складывалось много мод, а здесь одна массивная мода, но сильное вз
аимодействие.
И.В. Фактически может взаимодействовать так же, как слабое вз
аимодействие. Вот такой замечательный сценарий, который тоже можно попы
таться проверять.
Э.Б. Эти гравитационные резонансы можно пытаться найти в прям
ых столкновениях Ц как новые частицы. В этом сценарии появилось ещё одн
о замечательное предсказание. Возникает дополнительное скалярное поле
Ц так называемый радион, от слова радиус, Ц и отвечает он за возможност
ь колебания одной мембраны относительно другой в этом дополнительном и
змерении.
И.В. Когда есть две мембраны, то уже есть возможность мембрана
м относительно чего колебаться. Когда есть одна мембрана, то непонятно, о
тносительно чего она колеблется, а вот когда есть две, то возникает новая
степень свободы, и она называется радионом.
И оказывается, что в первоначальном варианте модели Рэндалл-Сундрума эт
о просто скалярное безмассовое поле. Но безмассовым оно оставаться не мо
жет Ц это противоречит наблюдаемым вещам, поэтому оно должно каким-то о
бразом приобретать массу. Но эта масса может быть порядка, например, 100 ГэВ,
то есть где-то близко к массе Хиггса. И появились даже работы, которые гов
орят о том, что может происходить какое-то смешивание поля Хиггса и поля р
адиона.
Э.Б. В общем, очень интересная ситуация с точки зрения экспери
мента и наблюдаемости.
А.Г. Тот новый каллайдер, который сейчас строится, он позволяе
т ответить на некоторые из этих вопросов экспериментально?
Э.Б. В это все верят и на это надеются. Точнее можно сказать так
Ц если массы этих гравитонов и радиона будут лежать в области нескольки
х ТэВ, то они могут быть обнаружены, и тогда это будет очень красивое, сове
ршенно фундаментальное открытие.
И.В. Невероятное, я бы сказал, открытие. Я бы даже добавил ещё, чт
о сейчас фактически стало уже стандартом, что результаты всех экспериме
нтов, в частности, на Тэватроне, представляются с оценками на размер допо
лнительных измерений. То есть при обработке результатов экспериментов
обязательно учитывается эта модель Ц либо АДД-сценарий, либо модель Рэ
ндалл-Сундрума, Ц и даётся оценка размеров дополнительных измерений с
точки зрения этого сценария. По-моему, там есть ещё одна картинка, которую
, наверное, стоит показать в конце.
Э.Б. Это просто как пример того, что можно ожидать на каллайдер
е LHC в ЦЕРНе в сценарии АДД. Это когда наблюдается в конечном состоянии стр
уя и гравитон, причём гравитона не видно. Такое же конечное состояние в пр
оцессе может быть в Стандартной Модели, когда рождается струя и Z-бозон и Z
распадается в пару невидимых нейтрино и антинейтрино, тогда это выгляди
т также.
Но поведение, как функция энергии этого джета в поперечном направлении,
энергии в поперечном направлении к оси столкновения, это поведение разн
ое. И вот видите, вот эта чёрная линия, это как выглядел бы (и как он будет вы
глядеть) график, если есть только Стандартная Модель. А дальше Ц кривые к
ак бы это выглядело, если есть разное количество дополнительных измерен
ий, вот там два, три, четыре и разный характерный масштаб, новый фундамента
льный масштаб. Таким образом, это говорит о том, до каких масштабов может б
ыть эта теория проверена. Либо эффект будет обнаружен, либо будут постав
лены новые ограничения. Это как маленькая иллюстрация того, что ожидаетс
я в АДД-сценарии. Такие же картинки есть для сценария Рэндалл-Сундрума.
А.Г. У меня последний вопрос. Что мешает в этой теории увеличит
ь количество мембран до бесконечности?
И.В. Ну, можно конечно, увеличивать, и есть такие модели, кстати.
Но, наверное…
Э.Б. Эти работы породили огромное количество и теоретических
, и феноменологических, и теперь уже псевдоэкспериментальных работ…
А.Г. Предэкспериментальных.
Э.Б. Предэкспериментальных, да. С самыми разными вариантами, т
ут столько фантазии, что даже трудно сейчас… Но есть варианты, когда есть
много мембран…
И.В. Я бы сказал так, что теряются красота и простота. Дирак ког
да-то сказал, что физический закон должен быть математически прекрасен.
Вот в модели Рэндалл-Сундрума это есть. Если вы увеличите число мембран, т
о не будет точного решения, и такая красота и простота пропадёт.
И вот ещё одна загадка этой модели Ц пока существует такая модель тольк
о с одним дополнительным измерением. Попытки получить такие же красивые
, точные решения с большим числом дополнительных измерений пока не приво
дят к успеху. Либо это действительно уникально, либо это просто пока ещё н
е удаётся. По крайней мере, до сих пор существует такая модель только с одн
им дополнительным измерением.
Э.Б. Ещё очень интересная вещь, что вторая мембрана даёт, собст
венно говоря, некий прообраз того, что называется скрытым миром.
И.В. Зеркальным миром.
Э.Б. В научно-фантастической литературе уже давным-давно это
понятие эксплуатировалось, а здесь возникло теперь уже на научной основ
е.
А.Г. Это тоже 4-х-мерное пространство?
И.В. 4-х-мерное, но совершенно с другими свойствами.
Э.Б. Которое по дополнительному измерению отстоит от нашего н
а величину обратного ТэВ.
И.В. Предполагается, может быть.
Э.Б. Может быть, да. 10^-19, 10^-20 сантиметра.
И.В. Но в модели предполагается, что мы можем взаимодействова
ть с этим миром только гравитационно. В частности, если в нашем мире грави
тация такая, какая она есть, то в зеркальном мире гравитация должна быть о
чень сильная. И, скажем, если там есть какие-то объекты с большой массой, то
мы можем наблюдать, например, отклонения света в нашем мире в пустом прос
транстве.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29