Этот вызов взволновал общество парапсихологов, и некто А. Т. Орам годом позже опубликовал подробнейшую статью, целью которой было доказать, что результаты исследований в области парапсихологии никак не могут быть рассматриваемы как игра в рулетку. Орам не поленился изучить таблицы случайных цифр, составленные Кендаллем и Бабингтоном Смитом. Таблицы эти имеют такой вид: всего цифр 100 тысяч; на каждой странице 1000 цифр, расположенных в 20 парах колонок, в каждой колонке по 25 цифр. Такое расположение удобно для проверки идей Брауна. В чем, собственно говоря, заключается его предложение?

«Забудем на минуту, что перед нами таблица случайных цифр, – говорит он, – и предположим, что нам вручили отчет о телепатических исследованиях. Каждая страница представляет результат испытаний одного отгадчика. Как мы только что сказали, на каждой странице 20 пар колонок. Будем считать, что левая колонка каждой пары содержит загаданные цифры, а правая колонка – результат отгадывания. Я утверждаю, – повторяет Браун, – что в этих таблицах, в которых, как, конечно, никто не сомневается, не должно быть никакого соответствия между цифрами левой и правой колонок, мы тем не менее отыщем такие соответствия, которые трактовались бы как великолепный телепатический результат, если бы лежащая перед нами книга была бы не таблицей случайных цифр, а отчетом испытаний телепатов».

Чтобы опровергнуть это утверждение, была мобилизована целая бригада английского парапсихологического общества. Работа не маленькая: надо было сравнить 50 тысяч цифр. Результат оказался великолепным. При полном беспорядке правильно угаданных цифр по теории вероятностей должно было бы быть около 5 тысяч; их оказалось 5029. То есть оказалось, что таблицы случайных таблиц «не обладают телепатическими способностями» и мистер Браун вроде бы оказался посрамлен. В статье Орама таблицы случайных цифр подвергались самым разнообразным испытаниям для того, чтобы показать, что, как ни компонуй случайные цифры, хаос и беспорядок в них торжествует и никаких «угадываний» со сколько-нибудь значительными отклонениями от вероятности, типичной для случайных событий, не происходит. Самую маленькую вероятность упорядочения в таблицах случайных чисел Орам оценил в 0,05. Вполне допустимый результат.
Прошел год, и в печати появился ядовитый ответ Брауна. Сам того не ведая, Орам дал в руки Брауну блестящее доказательство справедливости идеи, что таблицы случайных цифр содержат узоры, хоть вероятность их и совсем невелика.
Дело обстояло следующим образом. Среди прочего большого цифрового материала Орам привел цифры «угадываний» по страницам, разбитым на четыре части: левая верхняя часть, нижняя левая, правая верхняя и правая нижняя. Браун обратил внимание на обстоятельство, не замеченное Орамом. При полном беспорядке число угадываний после сравнения 50 тысяч пар цифр, разбитых на четыре части (по 12 500 пар цифр в каждой части), должно было бы быть близким к 1250. Отличия от 1250 оказались разными: для левых верхних частей страниц – плюс 46, для левых нижних – плюс 13, для правых верхних – плюс 2 и для правых нижних – минус 60.
Что же означал бы такой результат, если бы речь шла не о таблице случайных цифр, а об отчете телепатии и каждая страница представляла бы собой результат одного телепата?
– Неужели после нашего эксперимента вы можете все еще серьезно опровергать факт передачи мыслей? – настаивал бы сторонник телепатии. – Смотрите, левая верхняя страница – это начало эксперимента, телепат бодр, и результат положительный. Далее наступает утомление, и в конце опыта – правая нижняя часть таблицы – уже сплошные неудачи.
– Здесь нет доказательства телепатии, – заметил бы противник.
– Как нет? Привлечем теорию вероятностей. Отклонение в плюс 40 от среднего результата в верхнем левом углу и минус 60 – в правом нижнем – событие, имеющее вероятность 0,005. Проверяйте, пожалуйста.
– Нет, зачем же проверять, вы превосходно знаете математику, но дело в том, что на предыдущих страницах книги мы установили, что отклонения от среднего, обладающие вероятностью даже порядка одной стотысячной доли (0,0001), еще не позволяют занести событие в разряд чуда. Так что ваш результат вполне может быть отнесен к ничего не значащей случайности.
– Ах, оставьте! Какая же это случайность? Попробуйте получить такой результат с помощью таблицы случайных цифр.
Таков, несомненно, был бы ответ на наши возражения сторонника телепатии.
Разоблачение ошибочной позиции, считающей возможным делать существенные выводы из ограниченного ряда наблюдений, произвело в свое время большое впечатление на читателей. Действительно, раз уж в таблице случайных цифр можно найти узоры, вероятность которых измеряется тысячными долями, то каждому стало ясно, что отдельные ряды «угадываний», обладающие вероятностью этого порядка, никак нельзя брать за доказательства телепатии.
Обычный стиль работы фанатика, желающего доказать свою правоту, прибегая к статистике, состоит в том, что он отбрасывает неудачные (на его взгляд) ряды (почему они неудачны, он вам сразу объяснит: исполнители опыта были нездоровы, или была скверная погода, или на Солнце были пятна и т.д.) и учитывает удачные.


Часть третья
Красота и добро


Правильно в среднем


В век телевидения стало очень просто объяснять многие непонятные вещи. Зритель со всем знаком, все на свете уже видел. Ему не надо рассказывать, как выглядят бегемот или индийский храм. Незачем также тратить время на описание процедуры оценок участников конкурса на лучшего повара и правил проведения любого мыслимого спортивного состязания. Не сомневаюсь, что каждый знает, как оценивают спортивные судьи прыжки в воду, гимнастические выступления, фигурное катание, танцы на льду.
Десять, или около того, судей одновременно вытаскивают из своего запаса карточки, на которых изображены баллы. Обычно оценка выступления происходит в два приема – за технику исполнения и за художественное впечатление (артистичность).
Показания судей за вычетом самого высокого и самого низкого складываются, и сумма баллов служит мерой спортивного успеха.
Конечно, баллы разных судей могут и не совпадать. Но различия в оценках, которые дают специалисты, совершенно пустяковые. И это обстоятельство вселяет уверенность в сердце каждого исполнителя и зрителя в полной объективности этого суда.
Такое поразительное единодушие судей удивляет неопытного зрителя. Действительно, все участники одинаково ловки, никто не упал, никто не сорвался… Но спустя некоторое время вы начинаете понимать, что пять баллов это одно, а пять и шесть десятых – это совсем другое.
Бег на сто метров? Обойдемся без судей. Метание диска? Судьи не нужны… Но там, где результат соревнований определяется четкостью, изяществом, смелостью движений, то есть в тех случаях, где спортивные достижения не могут характеризоваться метрами, секундами и килограммами, механизация судейства невозможна (я опять добавляю – пока).
Великолепный довод против сравнения человека с самой хорошей кибернетической машиной, не правда ли? Поспешу, однако, заявить, что я абсолютно убежден, что сконструировать оценочную машину, которая подменила бы судей, нельзя только в настоящее время, а в принципе, конечно, возможно.
Вероятно, даже сам судья затруднился бы исчерпывающим образом объяснить, почему для одного спортсмена у него рука потянулась к табличке с пятью баллами, а для следующего он, не колеблясь, схватился за шестерку. И правда, попробуй объясни. В мозгу запечатлелись маленькие неудачи: небольшое нарушение устойчивости, немного согнутые колени, неточность приземления; и маленькие выигрыши: изящный выгиб спины, стремительность полета… Мозг с поразительной быстротой сопоставлял наблюдаемое зрелище с аналогичными картинами тысяч виденных ранее гимнастов или фигуристов. Память мгновенно перебрала все эти картины, отмечая тех, кто «работал» лучше, и тех, кто «работал» хуже. Спортсмен, подлежащий суду, зафиксировался в определенном месте этого ряда, и возникала оценка – только такая, и никакая другая.
Не надо слишком расстраиваться тем, что балл, показанный каждым из судей, неизбежно несет на себе отпечаток его индивидуального вкуса. При выводе среднего балла положительные и отрицательные отклонения сокращаются, и результат налицо – объективная балльная система существует.
Десять оценок – это, конечно, мало, чтобы построить кривую распределения и посмотреть, относится ли она к классу нормальных. Однако нет особых оснований в этом сомневаться: оценки судей (при условии, конечно, что они по-настоящему беспристрастны) легли бы на обычную гауссову кривую, ибо отклонения от средней оценки диктуются случайностями, то есть очень большим числом факторов, которые совершенно невозможно учесть. (Вот мы еще раз повторили определение того, что есть случайное событие.)
Успешная работа спортивных судей – превосходный довод в пользу целесообразности применения в самых разных жизненных ситуациях методов статистического анализа и теории вероятностей. Сейчас мы и перейдем к разговору, тема которого – измерение художественного вкуса.

Экспериментальная эстетика

Эстетикой называют науку о прекрасном, науку о красоте. Определение выдается без труда. Но положение дел усложняется, если поинтересоваться, что красиво, а что не заслуживает этого высокого названия.
Определения красивого, которые можно найти и в старых и в современных книгах по эстетике, вызывают чувство раздражения своей бессодержательностью. Раскроем, например, «Краткий эстетический словарь» издания 1964 года на странице 170. Мы выясним, что «красота – одна из важнейших категорий эстетики, которая… служит для оценки таких эстетических свойств предметов и явлений действительности, как совершенство, гармоничность, выразительность, завершенность». Поинтересовавшись теперь, к примеру, что такое гармоничность, мы читаем на странице 47, наверное, научное, по мнению автора этой статьи, обоснование понятия гармонии: «Гармония является одним из существенных признаков прекрасного». Для ясности сообщаем, что «прекрасное… есть наиболее красивое» – страница 273.
Сочетания слов, которые приведены, называются по-русски просто и выразительно – пустословие. В словаре, который мы цитировали, красота оценивает совершенство, гармоничность, выразительность и завершенность. Однако очевидно, что каждый может понимать любую из четырех характеристик красоты по-своему.
Если искусствовед талантлив, то своим взволнованным рассказом он сумеет передать читателю те чувства, которые сам испытал при встрече с творениями художника. Ему и не придет в голову придавать своей терминологии абсолютный смысл. Если бесталанен, то он попытается, играя словосочетаниями, вроде «гармоничные черты», «благородная осанка», «изящные линии, выразительный колорит», приблизиться к определению красоты. Пустая попытка. Без привлечения практики, опыта слова лишены содержания. И разобраться в том, что красиво, а что нет, какие вещи или произведения искусства эстетически значимы, а каким грош цена, можно сделать, лишь исследуя, что людям нравится.
Степень своего «нравится» каждый человек способен определить достаточно уверенно в том случае, если ему предложат сопоставлять родственные вещи.
Если каждый человек способен расположить в ряд по степеням «красоты» (в его собственном понимании) какие-либо явления, предметы или качества этих предметов, то, изучая ряды, составленные тысячами людей, исследователь в состоянии решить вопрос о степени объективности красоты. Таким способом мы можем сделать опыт верховным судьей в эстетике. Красота в этом случае становится эмпирическим понятием, а оценкой красоты – случайная величина, являющаяся предметом статистического изучения.
Я всегда с большим интересом читаю раздел «Трибуна зрителя» в журнале «Советский экран», слежу за анкетными опросами, систематически проводимыми редакцией этого журнала.
Сразу бросается в глаза широкий разброс мнений.
Зрители с энтузиазмом утверждают противоположные вещи.
– «Великолепная семерка»? Вредный фильм!
– Да нет же, он воспитывает благородные чувства!
– «Черные очки»? Сентиментальная пакость!
– Да нет же, это трогательный рассказ о любви!
– Григорий Чухрай провалил свой последний фильм!
– Да нет же, это его большая удача!
И зрители, и критики зачастую обвиняют инакомыслящих в полном непонимании задач кинофильма. Лишь редкое письмо заканчивается спокойным выводом: «Вообще-то это мое личное мнение, и оно ни к чему никого не обязывает. Каждый, по-моему, имеет право судить о виденном со своей точки зрения». Но таких зрителей немного. Большинство же полагает возможным считать, что их мнения по поводу любого виденного ими кинофильма, спектакля, зрелища абсолютно истинны.
Решительные суждения опасны. Каждый раз, когда я слышу: «Эта картина хорошая» или «Это провал художника», мне сразу же хочется спросить: для кого хороша? Для вас; для молодежи; для индусов; для европейцев; для женщин; для людей, воспитанных Советской властью, и т.д. и т.п. Право же, прежде чем выносить окончательное заключение, надо (так же, как это делается в любой науке) прибегнуть к опыту.
Экспериментальное исследование в области эстетики – это выяснение вкуса широкого круга людей в отношении любых предметов, явлений, признаков. Оцениваться может красота стиха, рисунок обоев, здание станции метро, пьеса или кинофильм. Целесообразно иногда выяснить отношение людей к форме автомобиля или даже к тому или иному сочетанию цветов.
При основательном подходе к делу можно разработать широкий план исследования суждений о произведениях литературы и искусства, а выполнение такого плана даст возможность установить интересные статистические закономерности художественного восприятия. Обсудим технику дела.
Оценка «нравится – не нравится» может стать количественной, если ввести балльную систему, вроде той, что пользуются при соревнованиях по гимнастике. Правда, с небольшим добавлением: стоит предусмотреть, помимо положительных оценок, еще и отрицательные. Нулевая оценка в этом случае будет означать равнодушие; отрицательные – «не нравится»; положительные – «нравится». Для различия степеней можно выбрать, скажем, десятибалльную шкалу. Так, если роман вас оставил равнодушным, вы выставляете ему оценку ноль, оценка плюс 1 – самая скромная похвала, плюс 10 – самое горячее одобрение. Напротив, минус 1 означает легкое неодобрение, а минус 10 – вы возмущены тем вредом, который несет с собой прочитанный опус.

Как должна производиться обработка анкет? Прежде всего их следует сгруппировать по категориям опрошенных. Можно поинтересоваться оценками того или иного художественного произведения, вынесенными группами населения, различающимися по полу, по возрасту, по образовательному цензу, по социальному положению, по национальности, по партийной принадлежности. Чем на большее число групп вы разобьете анкеты, а следовательно, однороднее по своему составу будет каждая группа опрошенных, тем интереснее и ценнее будет исследование. Разумеется, для проведения такого тонкого разбиения следует охватить опросом как можно большее число людей, чтобы после дробления на узкие группы каждая из них состояла из сотен, а лучше – тысяч человек. Затем вы выводите среднее значение балла внутри каждой группы анкет.
Усреднение должно произвести нивелировку тех различий в оценках, которые вызываются индивидуальным воспитанием и различием в характерах опрашиваемых. Разнобой во вкусах хорошо известен и естествен, поэтому не надо удивляться тому, что один и тот же кинофильм может получить диаметрально противоположные оценки даже двух товарищей-одногодков, работающих в одном учреждении на одинаковых должностях. И тем не менее закон среднего сработает, и разнобой во мнениях среди членов однородной группы будет встречаться несравненно реже, чем совпадение в оценках.
Однако не следует ограничиваться выводом среднего балла. Наши тысячи анкет позволяют получить более богатую информацию об эстетическом вкусе участников эксперимента. Можно построить кривую распределения и посмотреть, похожа ли она на нормальную колоколообразную кривую, характерную согласно теории вероятностей для случайных событий.
С этой целью придется разложить анкеты по стопкам, в каждой стопке анкеты с одинаковыми баллами. Затем надо пересчитать анкеты и выяснить, какой процент опрошенных из данной узкой группы выставил оценку 0, какой процент – плюс 1, минус 1 и т.д. После этого можно переходить к графическому построению.
Проведем горизонтальную линию на клетчатой бумаге и проставим в середине 0, через клетку вправо отложим плюс 1, еще через клетку – плюс 2 и т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27