Однако такое сближение идет не по линии «геометризации» вещества, а, напротив, скорее по линии «физикализации» представлений о пространстве, поисков физических эквивалентов усложняющихся геометрических понятий. Картезианская апория – невозможность выделения тела из пространства, динамическая концепция частицы и концепция пространства в монадологии Лейбница, превращение частицы в особую точку динамических взаимодействий у Бошковича и затем у Фарадея – все это концепции, сменявшие друг друга, противоречившие друг другу, но никогда не устранявшие единства противоположности локального средоточия вещества и противостоящего ему и сливающегося с ним окружающего пространства.
Особенность неклассической науки состоит в том, что указанная проблема становится непосредственным и явным стержнем преобразования физических представлений. Философское обобщение данных квантовой механики прямо подводит к отношению здесь-теперь и вне-здесъ-теперъ. Философское обобщение данных теории относительности ведет к тому же, совпадая по направлению с тем, что содержится в завещании Эйнштейна – его автобиографических заметках, где идет речь о поисках единой теории, в которой свойства пространства выводились бы из атомистической структуры вещества.
Квазифизические концепции
Философские обобщения достижений современной науки опираются не только на однозначно установленные научные положения, но и на гипотетические, еще не обладающие строгой достоверностью. В этом отношении философия всегда опережала науку и, более того, философское обобщение было движущей силой приобщения гипотетических концепций к числу достоверных. Кант считал ньютоново объяснение начальных условий небесной техники с помощью тангенциальной составляющей движения планет недостойным философа решением проблемы. Ее философски корректное, по мнению Канта, решение – гипотеза первичной туманности и перехода молекулярного движения в движение небесных тел – опиралось на ряд неоднозначных гипотез. В течение второй половины XVIII века и первой половины XIX века астрономия, астрофизика и небесная механика принесли гипотезе первичной туманности немало элементов внешнего оправдания (процесс этот еще не завершен, космогонические гипотезы и сейчас не обладают однозначной достоверностью). Одновременно происходило и внутреннее совершенствование гипотезы первичной туманности. Ф. Энгельс считал ее первым звеном перехода от статической картины мира к динамической.
Переход от ограниченных частных утверждений к более общим, от конечного к бесконечному свидетельствует о внутреннем совершенстве теории; experimentum crucis, решающий эксперимент, дает ей внешнее оправдание. В истории познания диалог философии и науки остается диалогом и не превращается в параллельные монологи, пока собеседники не только произносят свои реплики, но и слушают встречные. Бывают моменты, когда реплики науки, связанные с экспериментом, с внешним оправданием, особенно тесно связаны и с ожиданием ответа, с вниманием к ожидаемой реплике, с тревожными поисками внутреннего совершенства и философского обобщения. Такая ситуация возникла на рубеже XIX и XX веков, когда поиски объяснения результатов оптических и электродинамических экспериментов настоятельно требовали пересмотра и наиболее общих представлений о мире. И ныне бесконечные значения массы и энергии в физике элементарных частиц и различные пути устранения таких значений ожидают теории, обладающей внутренним совершенством.
Гипотетические концепции, возникающие сейчас почти непрерывно, обладают одной особенностью: они иллюстрируют если не структуру мира, то структуру и тенденции познания мира. С тех пор как философия обобщает не только и даже не столько достижения специальных наук на определенном, ограниченном данным временем уровне их развития, сколько живую их динамику (а именно это и делает философия, исходящая из бесконечного приближения к абсолютной истине), анализ тенденций такого развития становится одной из основ философского обобщения. Концепции, о которых идет речь, придают современной науке совершенно новый, не имеющий традиции, специфический стиль. Современные представления о веществе, пространстве, времени, его одномерности, течении и необратимости опираются в значительной части на классическую термодинамику, учитывают выводы теории относительности и квантовой механики и отнюдь не подгоняют эти выводы под априорные схемы. Многие из подобных представлений можно назвать не физическими, а скорее квазифизическими концепциями, достоверно описывающими не столько результаты физического исследования, сколько его тенденции и вероятные пути.
Современная наука не может обойтись без того, что можно было бы назвать ее самопознанием (это проявилось, хотя и не столь явно, уже в классической науке XVIII-XIX веков). А последнее все более тесно сближается с содержанием ее выводов, с изменением самых общих принципов при поисках этих выводов.
Самопознание науки – одна из основ гносеологического оптимизма, устраняющего призрак исчерпания познания, какую бы форму этот призрак ни принимал – непознаваемого предела или же познаваемого априорно того или иного «зафизического» или «сверхфизического» абсолюта либо окончательно познанного субстрата бытия. Когда речь идет о наиболее полном и общем постижении Вселенной и того, что казалось ее элементами, а оказалось «микроотображением» Вселенной, физика сопоставляет различные варианты своего дальнейшего развития. Они еще не являются физическими концепциями, но служат их необходимым условием. Чтобы строить новые сверхмощные ускорители, нужно думать о том, что будет открыто с их помощью, а это однозначно неизвестно, иначе не нужно было бы строить ускорители. Неоднозначные прогностические концепции, еще не нашедшие эмпирического подтверждения, уже готовы к применению этого физического критерия. Поэтому они и могут быть названы квазифизическими. Значение квазифизических концепций возрастает исторически, по мере перехода к более точным представлениям о мире, а также при переходе ко все более фундаментальным проблемам. Если раньше фундаментальная наука включала поиски подлинно неподвижного фундамента, на котором можно было бы строить с полным убеждением в его устойчивости, то сейчас фундаментальные исследования неотделимы от нерешенных проблем. Сейчас это область, где наиболее явственно самопознание науки, где многое высказывается «в кредит», в расчете на дальнейшие шаги науки, где однозначные, собственно физические представления о мире в целом и его ультрамикроскопических элементах особенно часто предваряются неоднозначными прогностическими конструкциями.
Такой характер приобретает развитие в современной физике представлений об отражении неисчерпаемости мира в локальных здесь-теперь. Ограничимся для примера одной из концепций дискретного пространства-времени – схемой трансмутаций в минимальных пространственно-временных областях, где ход вещей может быть объяснен воздействием конечной Метагалактики.
Эта концепция – современная форма высказанной еще в античной философии идеи: «движения нет, есть только результат движения» (подобные исторические сближения демонстрируют необратимость познания: возвращение к прошлому происходит на несравненно более высоком уровне приближения к действительности). В 1949–1950 годах Я. И. Френкель высказал мысль о том, что движение частицы происходит как серия регенераций: данная частица превращается в частицу иного типа, которая в свою очередь превращается в частицу исходного типа. В конце 50-х годов была сделана попытка связать идею регенерации с идеей дискретного пространства-времени; существуют неделимые далее пространственные расстояния и временные интервалы; регенерация, передвигающая частицу в следующую пространственно-временную клетку, реализуется на расстоянии р порядка 10^-15 см, через т порядка 10^-25 сек., что дает скорость результирующего ультрамикроскопического перемещения, равную скорости света См.: Кузнецов Б. Г. Этюды об Эйнштейне. М., 1970, с. 192–216.
. Если эти регенерации-сдвиги происходят с– одной и той же вероятностью пространственных направлений, то после большого числа сдвигов частица останется вблизи того же места, ее макроскопическая скорость окажется равной нулю. Если же в пространстве существует асимметрия вероятностей, макроскопическая скорость будет различной, но не сможет превысить ультрамикроскопическую скорость – скорость света. Асимметрию можно связать с силовым полем, а противостоящую ей симметрию – с массой и объяснить последнюю воздействием Метагалактики.
Можно представить себе, что квазифизические концепции, подобные только что изложенной, уже в ближайшие десятилетия окажут существенное воздействие на освещение и решение такого фундаментального историко-научного вопроса, как определение понятий неклассическая физика и неклассическая Наука.
Начиная с Эпикура и Лукреция материалистическая философия отказывала в существовании времени вне пространства. Пространственное движение рассматривалось как измеряющее течение времени и служащее его исходным определением. Материалистическая диалектика, характеризующая движение как форму существования материи, вводит время, неотделимое от пространства, в определение субстанции, считает мир движущейся материей. Общая линия развития классической науки находится в русле пространственно-временного определения мира, однако в ней сохраняются вневременное, абсолютное пространство и внепространственное время, хотя и объективное, но не способное воздействовать на органы чувств. С этой точки зрения основная посылка теории относительности – концепция четырехмерного мира с исключением в принципе внепространственного времени и вневременного пространства – лежит целиком в русле материалистической диалектики.
Неклассическая физика – несколько неопределенное понятие в том смысле, что теорию относительности иногда считают наряду с квантовой механикой неклассической, а иногда оставляют этот титул лишь для квантовой механики. С той точки зрения, с которой современная физика рассматривается в этой книге, т. е. с точки зрения философского смысла релятивистских и квантовых теорий, первый из названных вариантов ответа обладает несомненными преимуществами. В сущности, квантовая механика углубила и продолжила то, что сделала с пространством теория относительности, которая превратила пространственные расстояния в четырехмерные и отнюдь не мгновенные процессы. Она приобщила к четырехмерному миру пространственную точку, сообщив ей четвертую координату – время. Квантовая механика рассматривает пребывание частицы в данной точке как четырехмерное событие, придавая такому пребыванию протяженный и временной характер. Сведение пребывания и импульса к нулю, т. е. выпадение точки из протяженного и длящегося мира, оказывается невозможным. Правда, нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика включает понятие единого времени, дискредитированное теорией относительности, но тут нужно иметь в виду направление проектируемого развития физики.
Релятивистская квантовая механика (и квантовая теория вообще) ведет к исключению из картины микромира абсолютного времени, а ее квазифизические прогностические концепции, превращая квантованное пространство-время, элементарную пространственно-временную клетку, в основу физического бытия, позволяют (вернее говоря, может быть, позволят) вывести из ультрамикроскопической картины пространственно-временного бытия макроскопическую и космическую неразделимость пространства и времени. По-видимому, единая для квантовой механики и теории относительности четырехмерность бытия является определяющей идеей неклассической физики, хотя, пожалуй, она окажется недостаточной для понятия неклассической науки, поскольку ни в квантовой электронике, ни в молекулярной биологии, ни в других областях, на которые влияет современная физика, единство релятивистских и квантовых идей еще не осуществлено. Однако современная наука воздействует на философию не только своей наличной ситуацией, но и тенденциями своего развития.
Бесконечность
Попробуем выяснить, как влияют тенденции науки второй половины нашего столетия на разработку таких философских проблем, как актуальная и потенциальная бесконечность, соотношение бесконечно большого и бесконечно малого, бесконечного или конечного пространства и бесконечного времени, бесконечная сложность бытия.
Для Аристотеля было характерным противопоставление пространства как конечного – времени как бесконечному. Такое противопоставление связано со статическим характером перипатетической схемы мировой гармонии. На статический каркас естественных мест тел и центра мироздания натянуто абсолютно покоящееся пространство, существующее вне времени. С другой стороны (это специфично для сенсуалистического стиля античной мысли), существует то, что может быть объектом чувственного постижения, т. е. конечные тела. У Аристотеля статика бытия и его динамика еще не слились. Соответственно пространство и время противостояли друг другу: пространство было статичным и конечным, время – динамичным и бесконечным.
Попробуем сопоставить такую концепцию с современной релятивистской космологией. Первое, что лежит на поверхности и сразу бросается в глаза, – это различие мира Эйнштейна с бесконечным временем и конечным пространством, с одной стороны, и концепции Аристотеля – с другой. Пространство Эйнштейна конечно, но не ограниченно. У Аристотеля эти понятия совпадают. Их четкое разграничение появилось у Б. Римана в 1854 году. В знаменитой геттингенской лекции «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» Риман заявил: «При распространении пространственных построений в направлении неизмеримо большого следует различать свойства неограниченности и бесконечности: первое из них есть свойство протяженности, второе – метрическое свойство. То, что пространство есть неограниченное трижды протяженное многообразие, является допущением, принимаемым в любой концепции внешнего мира; в полном согласии с этим допущением область внешних восприятий постоянно расширяется, производятся геометрические построения в поисках тех или иных объектов, и допущение неограниченности ни разу не было опровергнуто. Поэтому неограниченности пространства свойственна гораздо большая эмпирическая достоверность, чем какому бы то ни было другому продукту внешнего восприятия.
Но отсюда никоим образом не следует бесконечность пространства; напротив, если допустим независимость тел от места их нахождения, т. е. припишем пространству постоянную меру кривизны, то придется допустить конечность пространства, как бы мала ни была мера кривизны, лишь бы она была положительной. Если бы мы продолжили кратчайшие линии, начальные направления которых лежат в некотором плоскостном элементе, то получили бы неограниченную поверхность с постоянной положительной мерой кривизны, т. е. такую поверхность, которая в плоском трижды протяженном многообразии приняла бы вид сферы и, следовательно, является конечной» Риман Б. Соч. М. – Л., 1948, с. 290. 110
.
Одним из существенных событий в истории науки явилась реализация такой возможности. Бесконечность стала понятием, допускающим локальный эксперимент. Можно определить экспериментально, обладает ли пространство положительной кривизной и является ли оно тем самым бесконечным.
Так в науку вошло представление о зависимости бесконечного от локального, причем о зависимости самой констатации бесконечности от локальных измерений кривизны. Тем самым бесконечность стала относительным определением, допускающим локальное, экспериментальное подтверждение.
Идея Римана физически реализовалась в концепции Эйнштейна, согласно которой пространство конечно, но отнюдь не ограниченно, а время бесконечно. Конечные размеры пространства у Эйнштейна не означают границы, на которую наталкивается движущееся в этом пространстве предоставленное самому себе тело. Такое тело будет двигаться по сфере, повторяя свой путь, так же как на конечной двухмерной сферической поверхности движение становится циклическим и тем самым перестает быть бесконечным. Время – бесконечно, и оно придает бесконечность пространственно-временному миру, потому что стрела времени, когда речь идет о бытии в целом, не обладает кривизной и не возвращается к прошлому. Старый, идущий от древности образ циклического времени («Ахиллес снова будет послан в Трою») так же далек от современной науки, как средневековый образ вечности – остановившееся и исчезнувшее время.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Особенность неклассической науки состоит в том, что указанная проблема становится непосредственным и явным стержнем преобразования физических представлений. Философское обобщение данных квантовой механики прямо подводит к отношению здесь-теперь и вне-здесъ-теперъ. Философское обобщение данных теории относительности ведет к тому же, совпадая по направлению с тем, что содержится в завещании Эйнштейна – его автобиографических заметках, где идет речь о поисках единой теории, в которой свойства пространства выводились бы из атомистической структуры вещества.
Квазифизические концепции
Философские обобщения достижений современной науки опираются не только на однозначно установленные научные положения, но и на гипотетические, еще не обладающие строгой достоверностью. В этом отношении философия всегда опережала науку и, более того, философское обобщение было движущей силой приобщения гипотетических концепций к числу достоверных. Кант считал ньютоново объяснение начальных условий небесной техники с помощью тангенциальной составляющей движения планет недостойным философа решением проблемы. Ее философски корректное, по мнению Канта, решение – гипотеза первичной туманности и перехода молекулярного движения в движение небесных тел – опиралось на ряд неоднозначных гипотез. В течение второй половины XVIII века и первой половины XIX века астрономия, астрофизика и небесная механика принесли гипотезе первичной туманности немало элементов внешнего оправдания (процесс этот еще не завершен, космогонические гипотезы и сейчас не обладают однозначной достоверностью). Одновременно происходило и внутреннее совершенствование гипотезы первичной туманности. Ф. Энгельс считал ее первым звеном перехода от статической картины мира к динамической.
Переход от ограниченных частных утверждений к более общим, от конечного к бесконечному свидетельствует о внутреннем совершенстве теории; experimentum crucis, решающий эксперимент, дает ей внешнее оправдание. В истории познания диалог философии и науки остается диалогом и не превращается в параллельные монологи, пока собеседники не только произносят свои реплики, но и слушают встречные. Бывают моменты, когда реплики науки, связанные с экспериментом, с внешним оправданием, особенно тесно связаны и с ожиданием ответа, с вниманием к ожидаемой реплике, с тревожными поисками внутреннего совершенства и философского обобщения. Такая ситуация возникла на рубеже XIX и XX веков, когда поиски объяснения результатов оптических и электродинамических экспериментов настоятельно требовали пересмотра и наиболее общих представлений о мире. И ныне бесконечные значения массы и энергии в физике элементарных частиц и различные пути устранения таких значений ожидают теории, обладающей внутренним совершенством.
Гипотетические концепции, возникающие сейчас почти непрерывно, обладают одной особенностью: они иллюстрируют если не структуру мира, то структуру и тенденции познания мира. С тех пор как философия обобщает не только и даже не столько достижения специальных наук на определенном, ограниченном данным временем уровне их развития, сколько живую их динамику (а именно это и делает философия, исходящая из бесконечного приближения к абсолютной истине), анализ тенденций такого развития становится одной из основ философского обобщения. Концепции, о которых идет речь, придают современной науке совершенно новый, не имеющий традиции, специфический стиль. Современные представления о веществе, пространстве, времени, его одномерности, течении и необратимости опираются в значительной части на классическую термодинамику, учитывают выводы теории относительности и квантовой механики и отнюдь не подгоняют эти выводы под априорные схемы. Многие из подобных представлений можно назвать не физическими, а скорее квазифизическими концепциями, достоверно описывающими не столько результаты физического исследования, сколько его тенденции и вероятные пути.
Современная наука не может обойтись без того, что можно было бы назвать ее самопознанием (это проявилось, хотя и не столь явно, уже в классической науке XVIII-XIX веков). А последнее все более тесно сближается с содержанием ее выводов, с изменением самых общих принципов при поисках этих выводов.
Самопознание науки – одна из основ гносеологического оптимизма, устраняющего призрак исчерпания познания, какую бы форму этот призрак ни принимал – непознаваемого предела или же познаваемого априорно того или иного «зафизического» или «сверхфизического» абсолюта либо окончательно познанного субстрата бытия. Когда речь идет о наиболее полном и общем постижении Вселенной и того, что казалось ее элементами, а оказалось «микроотображением» Вселенной, физика сопоставляет различные варианты своего дальнейшего развития. Они еще не являются физическими концепциями, но служат их необходимым условием. Чтобы строить новые сверхмощные ускорители, нужно думать о том, что будет открыто с их помощью, а это однозначно неизвестно, иначе не нужно было бы строить ускорители. Неоднозначные прогностические концепции, еще не нашедшие эмпирического подтверждения, уже готовы к применению этого физического критерия. Поэтому они и могут быть названы квазифизическими. Значение квазифизических концепций возрастает исторически, по мере перехода к более точным представлениям о мире, а также при переходе ко все более фундаментальным проблемам. Если раньше фундаментальная наука включала поиски подлинно неподвижного фундамента, на котором можно было бы строить с полным убеждением в его устойчивости, то сейчас фундаментальные исследования неотделимы от нерешенных проблем. Сейчас это область, где наиболее явственно самопознание науки, где многое высказывается «в кредит», в расчете на дальнейшие шаги науки, где однозначные, собственно физические представления о мире в целом и его ультрамикроскопических элементах особенно часто предваряются неоднозначными прогностическими конструкциями.
Такой характер приобретает развитие в современной физике представлений об отражении неисчерпаемости мира в локальных здесь-теперь. Ограничимся для примера одной из концепций дискретного пространства-времени – схемой трансмутаций в минимальных пространственно-временных областях, где ход вещей может быть объяснен воздействием конечной Метагалактики.
Эта концепция – современная форма высказанной еще в античной философии идеи: «движения нет, есть только результат движения» (подобные исторические сближения демонстрируют необратимость познания: возвращение к прошлому происходит на несравненно более высоком уровне приближения к действительности). В 1949–1950 годах Я. И. Френкель высказал мысль о том, что движение частицы происходит как серия регенераций: данная частица превращается в частицу иного типа, которая в свою очередь превращается в частицу исходного типа. В конце 50-х годов была сделана попытка связать идею регенерации с идеей дискретного пространства-времени; существуют неделимые далее пространственные расстояния и временные интервалы; регенерация, передвигающая частицу в следующую пространственно-временную клетку, реализуется на расстоянии р порядка 10^-15 см, через т порядка 10^-25 сек., что дает скорость результирующего ультрамикроскопического перемещения, равную скорости света См.: Кузнецов Б. Г. Этюды об Эйнштейне. М., 1970, с. 192–216.
. Если эти регенерации-сдвиги происходят с– одной и той же вероятностью пространственных направлений, то после большого числа сдвигов частица останется вблизи того же места, ее макроскопическая скорость окажется равной нулю. Если же в пространстве существует асимметрия вероятностей, макроскопическая скорость будет различной, но не сможет превысить ультрамикроскопическую скорость – скорость света. Асимметрию можно связать с силовым полем, а противостоящую ей симметрию – с массой и объяснить последнюю воздействием Метагалактики.
Можно представить себе, что квазифизические концепции, подобные только что изложенной, уже в ближайшие десятилетия окажут существенное воздействие на освещение и решение такого фундаментального историко-научного вопроса, как определение понятий неклассическая физика и неклассическая Наука.
Начиная с Эпикура и Лукреция материалистическая философия отказывала в существовании времени вне пространства. Пространственное движение рассматривалось как измеряющее течение времени и служащее его исходным определением. Материалистическая диалектика, характеризующая движение как форму существования материи, вводит время, неотделимое от пространства, в определение субстанции, считает мир движущейся материей. Общая линия развития классической науки находится в русле пространственно-временного определения мира, однако в ней сохраняются вневременное, абсолютное пространство и внепространственное время, хотя и объективное, но не способное воздействовать на органы чувств. С этой точки зрения основная посылка теории относительности – концепция четырехмерного мира с исключением в принципе внепространственного времени и вневременного пространства – лежит целиком в русле материалистической диалектики.
Неклассическая физика – несколько неопределенное понятие в том смысле, что теорию относительности иногда считают наряду с квантовой механикой неклассической, а иногда оставляют этот титул лишь для квантовой механики. С той точки зрения, с которой современная физика рассматривается в этой книге, т. е. с точки зрения философского смысла релятивистских и квантовых теорий, первый из названных вариантов ответа обладает несомненными преимуществами. В сущности, квантовая механика углубила и продолжила то, что сделала с пространством теория относительности, которая превратила пространственные расстояния в четырехмерные и отнюдь не мгновенные процессы. Она приобщила к четырехмерному миру пространственную точку, сообщив ей четвертую координату – время. Квантовая механика рассматривает пребывание частицы в данной точке как четырехмерное событие, придавая такому пребыванию протяженный и временной характер. Сведение пребывания и импульса к нулю, т. е. выпадение точки из протяженного и длящегося мира, оказывается невозможным. Правда, нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика включает понятие единого времени, дискредитированное теорией относительности, но тут нужно иметь в виду направление проектируемого развития физики.
Релятивистская квантовая механика (и квантовая теория вообще) ведет к исключению из картины микромира абсолютного времени, а ее квазифизические прогностические концепции, превращая квантованное пространство-время, элементарную пространственно-временную клетку, в основу физического бытия, позволяют (вернее говоря, может быть, позволят) вывести из ультрамикроскопической картины пространственно-временного бытия макроскопическую и космическую неразделимость пространства и времени. По-видимому, единая для квантовой механики и теории относительности четырехмерность бытия является определяющей идеей неклассической физики, хотя, пожалуй, она окажется недостаточной для понятия неклассической науки, поскольку ни в квантовой электронике, ни в молекулярной биологии, ни в других областях, на которые влияет современная физика, единство релятивистских и квантовых идей еще не осуществлено. Однако современная наука воздействует на философию не только своей наличной ситуацией, но и тенденциями своего развития.
Бесконечность
Попробуем выяснить, как влияют тенденции науки второй половины нашего столетия на разработку таких философских проблем, как актуальная и потенциальная бесконечность, соотношение бесконечно большого и бесконечно малого, бесконечного или конечного пространства и бесконечного времени, бесконечная сложность бытия.
Для Аристотеля было характерным противопоставление пространства как конечного – времени как бесконечному. Такое противопоставление связано со статическим характером перипатетической схемы мировой гармонии. На статический каркас естественных мест тел и центра мироздания натянуто абсолютно покоящееся пространство, существующее вне времени. С другой стороны (это специфично для сенсуалистического стиля античной мысли), существует то, что может быть объектом чувственного постижения, т. е. конечные тела. У Аристотеля статика бытия и его динамика еще не слились. Соответственно пространство и время противостояли друг другу: пространство было статичным и конечным, время – динамичным и бесконечным.
Попробуем сопоставить такую концепцию с современной релятивистской космологией. Первое, что лежит на поверхности и сразу бросается в глаза, – это различие мира Эйнштейна с бесконечным временем и конечным пространством, с одной стороны, и концепции Аристотеля – с другой. Пространство Эйнштейна конечно, но не ограниченно. У Аристотеля эти понятия совпадают. Их четкое разграничение появилось у Б. Римана в 1854 году. В знаменитой геттингенской лекции «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» Риман заявил: «При распространении пространственных построений в направлении неизмеримо большого следует различать свойства неограниченности и бесконечности: первое из них есть свойство протяженности, второе – метрическое свойство. То, что пространство есть неограниченное трижды протяженное многообразие, является допущением, принимаемым в любой концепции внешнего мира; в полном согласии с этим допущением область внешних восприятий постоянно расширяется, производятся геометрические построения в поисках тех или иных объектов, и допущение неограниченности ни разу не было опровергнуто. Поэтому неограниченности пространства свойственна гораздо большая эмпирическая достоверность, чем какому бы то ни было другому продукту внешнего восприятия.
Но отсюда никоим образом не следует бесконечность пространства; напротив, если допустим независимость тел от места их нахождения, т. е. припишем пространству постоянную меру кривизны, то придется допустить конечность пространства, как бы мала ни была мера кривизны, лишь бы она была положительной. Если бы мы продолжили кратчайшие линии, начальные направления которых лежат в некотором плоскостном элементе, то получили бы неограниченную поверхность с постоянной положительной мерой кривизны, т. е. такую поверхность, которая в плоском трижды протяженном многообразии приняла бы вид сферы и, следовательно, является конечной» Риман Б. Соч. М. – Л., 1948, с. 290. 110
.
Одним из существенных событий в истории науки явилась реализация такой возможности. Бесконечность стала понятием, допускающим локальный эксперимент. Можно определить экспериментально, обладает ли пространство положительной кривизной и является ли оно тем самым бесконечным.
Так в науку вошло представление о зависимости бесконечного от локального, причем о зависимости самой констатации бесконечности от локальных измерений кривизны. Тем самым бесконечность стала относительным определением, допускающим локальное, экспериментальное подтверждение.
Идея Римана физически реализовалась в концепции Эйнштейна, согласно которой пространство конечно, но отнюдь не ограниченно, а время бесконечно. Конечные размеры пространства у Эйнштейна не означают границы, на которую наталкивается движущееся в этом пространстве предоставленное самому себе тело. Такое тело будет двигаться по сфере, повторяя свой путь, так же как на конечной двухмерной сферической поверхности движение становится циклическим и тем самым перестает быть бесконечным. Время – бесконечно, и оно придает бесконечность пространственно-временному миру, потому что стрела времени, когда речь идет о бытии в целом, не обладает кривизной и не возвращается к прошлому. Старый, идущий от древности образ циклического времени («Ахиллес снова будет послан в Трою») так же далек от современной науки, как средневековый образ вечности – остановившееся и исчезнувшее время.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15